基于matlab的水准网间接平差程序设计

基于MATLAB的水准网间接平差程序设计涉及到多个方面的知识点，以下是详细解读： 1. 水准网数据结构设计 水准网是由边和点构成的，其中每条边连接一个起点和一个终点，并且边具有方向性，高差值是终点高程减去起点高程。文章中提到了使用两个表来存储边点的连接关系、观测数据以及已知数据：ptTab表用于存储所有已知点和未知点的信息，lineTab表用于存储每条观测边的首尾点号、观测高差和线路长度。这两个表的数据保存在MATLAB矩阵对象中，并以mat文件的形式保存，便于程序加载和处理。 2. MATLAB编程基础 MATLAB是一种高性能的数值计算环境和第四代编程语言，非常适合于矩阵计算和数据处理。本文作者利用MATLAB强大的矩阵计算功能，将水准网的数据结构化，便于对数据进行操作和计算。通过编写MATLAB程序实现水准网的概略高程计算、误差方程系数矩阵构建、未知数解算和精度评定等步骤。 3. 概略高程计算 概略高程计算是水准网平差的第一步，需要从已知点出发，查找到起算边，即一边的端点高程已知而另一边的端点高程未知的观测边。程序从起算边开始，递推地计算其他未知点的概略高程，直到所有的高程都已概略计算完毕。如果还有未知高程的点，则程序会递归地调用自身，直到所有点的概略高程都被计算出来。 4. 误差方程系数矩阵构建 由于在概略高程计算过程中没有考虑整个网的总体情况，因此计算出的高程值存在误差累积的问题，不能满足精确的测量需求。因此，需要运用最小二乘法对水准网进行整体平差，通过构建误差方程系数矩阵来获得点的最或然高程值。误差方程是基于观测值与最或然值之间的差值，这些差值也称为改正数。 5. 最小二乘法的应用 最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。在水准网平差中，最小二乘法被用来估计未知数，以使得模型的预测值与实际观测值之间的差异最小。通过这种方法得到的高程值是最有可能的值，即最或然高程值。 6. 程序设计与实现 文章中提到了程序的主要步骤，包括概略坐标计算、误差方程系数阵的建立以及未知数解算与精度评定。在MATLAB环境下，只需要几行代码即可完成未知数解算与精度评定，而概略坐标计算和误差方程系数阵的建立则需要更多的代码来实现。程序设计中降低了编程复杂度，减少了代码数量，提高了程序的可靠性。 总结来说，该文介绍了一种基于MATLAB平台的水准网间接平差程序设计方法，通过定义水准网数据结构，构建误差方程，运用最小二乘法进行整体平差，最终得到高精度的点高程值。此方法利用了MATLAB强大的矩阵计算功能，简化了数据结构的存储与处理过程，为处理测量数据提供了一种高效的新思路。