数学模型（第三版）姜启源 谢金星 叶俊编

数学模型作为一门应用广泛的学科，为多个领域提供了科学决策的依据，是连接数学理论与现实世界问题的桥梁。在《数学模型（第三版）姜启源 谢金星 叶俊编》一书中，编者深入浅出地介绍了数学模型构建的理论基础，同时结合丰富实例和习题，使得读者能够从理论学习到实际应用，将抽象的数学知识转化为解决实际问题的有力工具。 数学模型的构建通常基于现实世界中的复杂问题，通过数学抽象和简化，形成可以用数学语言描述的问题，并通过数学方法和计算机技术求解。由于其普遍性和实用性，数学模型的领域已经拓展到交通、能源、环境、生物和社会科学等多个重要领域。 在数学模型的众多分支中，线性规划以其直观性和实用性占据着核心地位。《数学模型（第三版）》详细讨论了线性规划的基本原理和方法，如单纯形法和运输问题中的分配问题。这些内容不仅帮助读者了解线性规划的概念和模型建立，还通过实际案例，使读者能够掌握如何使用线性规划解决诸如生产计划和物流优化等实际问题。 非线性规划是线性规划的扩展，它能够处理更为复杂的问题，如经济领域中的效用最大化问题。这类模型往往需要应用更为高级的数学工具和算法，如梯度法、牛顿法等，本书对此也给予了详细的介绍与分析。 动态规划是处理多阶段决策问题的有效工具，它通过将复杂问题分解为一系列子问题，并结合状态转移方程和决策规则，达到解决多阶段决策问题的目的。在资源分配、投资决策和经济周期分析等领域，动态规划的应用尤为广泛。 图论模型侧重于网络问题的解决，包括电路设计、物流路线优化和社会网络分析等。这类模型通过图的概念来表示网络结构，并利用图的性质来求解相关问题。图论模型因其直观性和强大的表示能力，在工程和计算机科学领域有着举足轻重的地位。 随机模型涉及概率论和统计学的知识，用以处理不确定性问题。例如，在人口预测、金融风险评估和保险精算等领域，随机模型可以基于概率分布来预测未来的不确定性事件。这要求读者具备一定的概率论基础，以便更好地理解和应用随机模型。 模糊逻辑模型是处理模糊性和不确定性信息的一种模型，它在人工智能和控制系统中扮演着重要角色。在决策过程中，模糊逻辑模型可以模拟人类的模糊判断，从而处理现实世界中的不确定性和复杂性。 除了这些数学模型的理论知识和方法论，本书还着重于培养读者的实践能力。通过大量的案例分析和习题训练，读者可以将学到的理论知识应用于实际问题的解决中，从而加深对数学模型的理解。这些案例和习题覆盖了从基础到复杂的各个层次，既适合初学者逐步学习，也为进阶学习者提供了深入研究的素材。 《数学模型（第三版）姜启源 谢金星 叶俊编》不仅是一本数学模型的经典教材，更是帮助读者理解、掌握和应用数学模型于实际问题的实用指南。书中的内容不断更新，反映了数学模型领域的最新发展，使读者能够紧跟时代脉搏，把握数学模型在当代社会中的重要性，为未来的研究和工作奠定坚实的基础。