【新北师大八年级上册数学期末测试卷解析】
本次期末测试主要涵盖了初中数学的多个核心知识点，包括但不限于：直角三角形性质、运算符的优先级、中位数和众数的概念、平方根的定义、一次函数的性质、方程组的解法、角度的计算、图像的交点、函数表达式的确定、行程问题以及几何图形的性质。接下来，我们将逐题解析这些知识点。
1. 选择题第1题考查了直角三角形的勾股定理。选项A、B、D均符合勾股定理，而C选项2, 5, 7不满足，因为2² + 5² ≠ 7²。
2. 第2题考察运算符优先级。要使结果最大，应选择乘号，因为其他选项会减小或保持原数值。
3. 第3题涉及到中位数和众数。中位数是将数据从小到大排列后位于中间位置的数，众数是一组数据中出现次数最多的数。这里的数据为342, 163, 165, 452, 271, 63，中位数为(163+165)/2 = 164，众数为163。
4. 第4题检验了运算规则。只有B选项是正确的，因为立方根的平方等于原数的开方。
5. 第5题考察坐标系中的点。点P的坐标为(4, 3)，在第一象限，因此B选项正确。
6. 第6题涉及一次函数的性质。由图可知，当x>0时，y随x增大而减小，因此①正确；②不正确，因为y轴交点在正半轴；③当x<0时，y随x增大而增大，故③正确。正确个数为2。
接下来，我们继续解析填空题：
7. 平方根的计算。9的平方根是±3。
8. 函数定义域。对于函数y=x-1，x的取值范围是全体实数。
9. 方程组的建立。设到井冈山的人数为x，到兴国的人数为y，根据题意可得方程组：x = 2y + 1, x + y = 34。
10. 一次函数的性质。题目要求一次函数交y轴于负半轴，且y随x增大而减小，所以函数表达式可以是y = -kx + b，其中k>0，b<0。
11. 角度的计算。由平行线性质及已知角度，可以得出∠B的度数为180° - 90° - 155° = 35°。
12. 二元一次方程组的解。由图像交点确定方程组的解，具体解需要计算得出。
13. 速度与距离的关系。通过函数图像可以判断，甲比乙每小时快2千米。
14. 中位数和平均数的性质。题目要求中位数等于平均数，通过求解x的值，可以得到x=90或110。
方程组和计算题的解答未给出，但它们涉及线性方程组的解法和代数运算。
几何证明和应用题：
17. 利用相似三角形的性质来证明线段平行。
18. 利用相似三角形和勾股定理求解距离。
19. 这是一个线性规划问题，可以通过建立方程组来求解。
20. 结合直角坐标系中的直线交点，利用方程组来解决问题。
总结，这份试卷全面考察了初中生对基本数学概念的理解和应用，包括代数、几何、统计等多个领域，对于提升学生的综合数学能力具有重要意义。
