### 大学物理实验报告答案知识点详解
#### 一、伏安法测电阻实验
##### 1. 实验目的
- 利用伏安法测量电阻。
- 验证欧姆定律。
- 学会计算间接测量量的不确定度。
- 进一步掌握有效数字的概念。
##### 2. 实验原理
根据欧姆定律 \( I = \frac{U}{R} \)，通过测量电压 \( U \) 和电流 \( I \)，可以计算出电阻 \( R \) 的值。本实验中涉及两种不同的电阻：一种阻值较大，另一种较小。为了减小测量误差，实验中需采用安培表的内接和外接两种方式。
##### 3. 实验装置
- 待测电阻两只（一个阻值较大，一个较小）。
- 电流表：0~5mA、0~50mA 各一只。
- 电压表：0~5V、0~10V 各一只。
- 滑线变阻器一只。
- DF1730SB3A 稳压源一台。
##### 4. 实验步骤
- 设计实验线路和数据记录表格。
- 使用分压电路进行实验。
- 对每个电阻测量3次，记录每次的 \( U \) 和 \( I \) 值。
- 计算测量结果。如果多次测量值接近，则取平均值；如果差异大，需分析原因并重新测量。
##### 5. 数据处理
- 测量数据示例：
- 对于大电阻：
- 第一次测量：\( U_1 = 5.4V \)，\( I_1 = 2.00mA \) → \( R_1 = 2700\Omega \)
- 第二次测量：\( U_1 = 6.9V \)，\( I_1 = 2.60mA \) → \( R_1 = 2654\Omega \)
- 第三次测量：\( U_1 = 8.5V \)，\( I_1 = 3.20mA \) → \( R_1 = 2656\Omega \)
- 对于小电阻：
- 第一次测量：\( U_2 = 2.08V \)，\( I_2 = 38.0mA \) → \( R_2 = 54.7\Omega \)
- 第二次测量：\( U_2 = 2.22V \)，\( I_2 = 42.0mA \) → \( R_2 = 52.9\Omega \)
- 第三次测量：\( U_2 = 2.50V \)，\( I_2 = 47.0mA \) → \( R_2 = 53.2\Omega \)
- 不确定度计算：
- 电压不确定度：\( \Delta U_1 = 0.015V \)，\( \Delta U_2 = 0.075V \)。
- 电流不确定度：\( \Delta I_1 = 0.075mA \)，\( \Delta I_2 = 0.75mA \)。
- 电阻不确定度计算公式：\( u(R) = \sqrt{\left(\frac{\Delta U}{U}\right)^2 + \left(\frac{\Delta I}{I}\right)^2} \cdot R \)。
- 计算结果：\( R_1 = (2656 \pm 10)\Omega \)，\( R_2 = (53.3 \pm 0.4)\Omega \)。
#### 二、光栅衍射实验
##### 1. 实验目的
- 了解分光计的原理和结构。
- 学会调节和使用分光计。
- 观测并测量汞灯在可见光范围内的几条光谱线的波长。
##### 2. 实验原理
当单色平行光垂直照射到光栅上时，会发生衍射现象，使得不同波长的光线向不同角度散射。通过公式 \( (a+b)\sin\psi = k\lambda \) 可以计算出特定衍射角 \( \psi \) 对应的波长 \( \lambda \)。
##### 3. 实验步骤
- 调整分光计至最佳工作状态。
- 测量不同级别（+1级和-1级）的光谱线位置，提高测量精度。
- 使用分光计的两个游标读数并取平均值，减少偏心误差。
- 使用望远镜微调螺钉精确对准光谱线。
- 从-l级到+1级依次测量，确保不遗漏数据。
##### 4. 数据处理
- 与公认值比较，计算相对误差 \( E_x = \frac{\lambda_0 - \lambda}{\lambda_0} \)。
- 计算紫色谱线波长的不确定度 \( u(\lambda) \)。
通过这两个实验的学习与实践，学生不仅能够深入了解物理实验的基本操作和技术，还能够掌握重要的实验数据分析和误差处理方法。这对于今后在科学研究中的数据处理能力和实验技巧具有重要意义。
