解析函数是复变函数论所研究的主要对象. 本章将给出复变函数导数的定义、求导法则及可微性概念. 在讨论复变函数的可导性(可微性)基础上,介绍解析函数的概念:解析函数是在一个区域内处处可导的函数. 在讨论导数的几何意义的基础上引入了保角映射的概念,这是从几何意义上描述解析函数的特征.
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