创意平板折叠桌.docx
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2019-08-29
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创意平板折叠桌的优化设计
摘要
本文主要研究了创意平板折叠桌的设计加工参数及最优化问题。
针对问题一，我们根据题目中给出的长方形木板的尺寸、每根木条宽度、
钢筋位置等建立平面直角坐标系，分别求出每个桌腿的长度。然后根据折叠过
程中的几何位置关系，利用 matlab 求得桌腿开槽长度和桌腿底端的空间直角
坐 标 ， 开 槽 长 度 分 别 为
0,4.3565,7.6637,10.3684,12.5926,14.3930,15.8031,
16.8445,17.5315,17.8728 。 拟 合 后 的 桌 角 边 缘 线 方 程 为
21.0430-0.0293y^2-0.0013x^3-0.0838x^2+-1.7719x=z
，并用其描述折叠桌折
叠时的动态变化过程。
针对问题二，在问题一的基础上，圆桌多个参数更改为未知，要求在高度
和圆桌半径给定的情况下，求出圆桌的最优参数，参考第一问的厚度与木板宽
度，我们对圆桌的优化在受力、稳定度、材料消耗三个方面进行了考虑，最终
得出，折叠后当钢筋位置处于最短桌腿末端且处于 x 轴中点时，该圆桌最符合
各个参数要求，并根据相似三角形求得此时长度为 178.8232cm，进一步求出
钢 筋 位 置 比 例 为 ： 0.377, 并 各 个 桌 腿 的 开 槽 长 度
0,1.4895,2.8327,4.1484,5.4526,6.7368
,7.9831,9.1703,10.2772,11.2846,12.1757,12.9369,13.5574,14.0294
,14.3470,14.5067。
针对问题三，为了使得生产的折叠桌尽可能接近客户所期望的形状，我们
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