MATLAB实现灰度预测模型的源代码.zip

function huisexitong() %原始发电量数据 X0=[306.35,311.2,324.9,343.4,361.61,390.76,421.36,458.75,494.9,522.78,547.22,588.7,647.18,712.34,778.32,835.31,888.1,923.16,939.48]; KK=300; %KK大于30，越大越没有问题 x0=sin(sqrt(X0)/KK); %得到变换后的值，作为原始的数据 n=length(x0); for k=1:n x1(k)=sum(x0(1:k)); %计算x1 end z(1)=0; for k=1:n-1 z(k+1)=(x1(k)+2*Newton(1:n,x1,k+2/4)+4*(Newton(1:n,x1,k+1/4)+Newton(1:n,x1,k+3/4))+x1(k+1))/12; %计算z1 end Y=(x0(2:end))'; B=[-1*(z(2:end))' ones(n-1,1)]; au=(inv(B'*B))*(B')*Y; %得到a和u a=au(1); u=au(2); msgbox('MATLAB编程答疑，请加QQ: 993878382','MATLAB答疑','help') web http://993878382.qzone.qq.com -browser %x01表示预测值 for m=1:n for k=0:n-1 x01(k+1)=(x1(m)-u/a)*exp(-a*(k-m+1))+u/a; %按预测公式计算预测值 end x02=huanyuan(x01); %预测出来的值需要前后两项想减，得到预测值 derta(m)=100*sum(abs((x02(1:n)-x0)./x0))/n; end figure plot(derta) title('各m下的平均误差曲线') xlabel('m') ylabel('平均误差 %') [Y m_min]=min(derta); %找到平均误差最小时对应的m dd=3; %需要预测的年数 m=m_min; %此处m取平均误差最小的m，也可以在此修改m for k=0:n-1+dd x01(k+1)=(x1(m)-u/a)*exp(-a*(k-m+1))+u/a; %按预测公式计算预测值 end x02=huanyuan(x01); %预测出来的值需要前后两项相减，得到预测值 yucezhi=(asin(x02)*KK).^2; X0all=[306.35,311.2,324.9,343.4,361.61,390.76,421.36,458.75,494.9,522.78,547.22,588.7,647.18,712.34,778.32,835.31,888.1,923.16,939.48,988.6,1073.62,1164.29]; num=1; for i=1980:2001 year{num}=num2str(i); num=num+1; end figure axes('XTickLabel',year,'XTick',1:22) axis([1 22 200 1400]) hold on h(1)=plot(yucezhi,'*-'); h(2)=plot(X0all,'ro-'); legend(h,{'预测值','原始值'},'Location','NorthWest') title('原始发电量和预测发电量') xlabel('年份'); ylabel('发电量') end function XD=huanyuan(X) %灰色系统：还原算子，输入原序列(仅包含一行)，输出始点零化生成序列（仅包含一行） n=length(X); XD(1)=X(1); for k=2:n XD(k)=X(k)-X(k-1); end end function yi=Newton(x,y,xi) %Newton插值方法，给定一系列插值的点(x,y)，得到在x=xi处的，牛顿插值多项的值yi n=length(x); m=length(y); A=zeros(n); %定义差商表 A(:,1)=y; %差商表第一列为y for j=2:n %j为列标 for i=1:(n-j+1) %i为行标 A(i,j)=(A(i+1,j-1)-A(i,j-1))/(x(i+j-1)-x(i)); %计算差商表 end end %根据差商表,求对应的牛顿插值多项式在x=xi处的值yi N(1)=A(1,1); for j=2:n T=1; for i=1:j-1 T=T*(xi-x(i)); end N(j)=A(1,j)*T; end yi=sum(N); %将x=xi带入牛顿插值多项式，得到的yi的值 end