个人所得税优化分配模型数学建模.docx

个人所得税优化分配模型数学建模 个人所得税优化分配模型数学建模是指通过数学模型来优化个人所得税的分配，达到最小纳税额的目标。本文档主要解决两个问题：一是个人所得税收入分配优化模型的建立，二是夫妇年收入的最优还贷计划。 问题一：个人所得税收入分配优化模型的建立 为了解决个人所得税收入分配方案，建立了一个数学模型。该模型的目标函数是 min(f(x)+f(y))，其中f(x)是月工资纳税额，f(y)是年终奖金纳税额。通过对模型的分析，得出了最优分配方案，当年收入为万元时，每月工资为6333元，年终奖24004.0元，此时年纳税额最小为9419.4元。 问题二：夫妇年收入的最优还贷计划 为了解决夫妇年收入的最优还贷计划，建立了一个数学模型。该模型的目标函数是 min(Z)，其中Z是年份。通过对模型的分析，得出了最优还贷计划，每月还款7145.0元，年终奖金 y=240000元。 关键词：个人所得税、纳税优化、线性规划、还贷模型、年终奖金。 模型假设： 1. 每月工资一定，且以元为单位计算； 2. 夫妇向银行还款的期限内年利率不变； 3. 利率转化函数合理性及实用性已经实践检验； 4. 每月等额还款还款分两部分工资还款和年奖金还款； 5. 该夫妇可自行决定每月收入和年终一次性奖金的分配数额； 6. 还款不超过该夫妇的能力范围且该夫妇还款以整年为单位。 符号说明： * 年总收入 * 年总交税额 * 每月工资 * 年终一次性奖金 * ( )f x年工资应纳税额 * ( )f y年终一次性奖金应纳税额 * 纳税百分比 * 个人住房银行抵押贷款还款年限 * 每个月向银行还贷款 * 在工资大于5500元时的月工资 * 夫妇要向银行还的总金额 模型的建立与求解： 问题一的分析由题意分析可知：全年纳税总额分为两个部分，一部分为月工资部分的所需上交的税额( )f x ,另外一部分为年终奖部分所需上交的税额( )f y 。要实现员工的月工资和年终奖金的优化分配，在月工资等额的前提下，通过对国家提供的每月工资纳税和年终奖金纳税方案的分析，得出只有当员工每月纳税额( )f x 和年终奖金纳税额( )f y 之和为最小时，才能最优分配。 问题二的分析：要实现该夫妇年收入为万元时的最优还贷计划，经分析存在两种情况：1）在纳税最少的前提下，交付住房抵押贷款，其每月上交的贷款额（专指从工资中扣除的钱还贷），应满足5500X £(万元年薪对应的最优月工资)。