哈尔小波变换的原理及其实现
(Haar)
分类： 图像处理 DSP
数字信号处理
2013-03-16 00:1692 人阅读 评论(0)收藏 举报
Haar 小波在图像处理和数字水印等方面应用较多，这里简单的介绍一下哈尔小波的基本原
理以及其实现情况。
一、Haar 小波的基本原理
数学理论方面的东西我也不是很熟悉，这边主要用简单的例子来介绍下 Haar 小波的
使用情况。
例如：有 a=[8,7,6,9]四个数，并使用 b[4]数组来保存结果.
则一级 Haar 小波变换的结果为:
b[0]=(a[0]+a[1])/2, b[2]=(a[0]-a[1])/2
b[1]=(a[2]+a[3])/2, b[3]=(a[2]-a[3])/2
即依次从数组中取两个数字，计算它们的和以及差，并将和一半和差的一半依次保存
在数组的前半部分和后半部分。
例如：有 a[8]，要进行一维 Haar 小波变换，结果保存在 b[8]中
则一级 Haar 小波变换的结果为:
b[0]=(a[0]+a[1])/2, b[4]=(a[0]-a[1])/2
b[1]=(a[2]+a[3])/2, b[5]=(a[2]-a[3])/2
b[2]=(a[4]+a[5])/2, b[6]=(a[4-a[5]])/2
b[3]=(a[6]+a[7])/2, b[7]=(a[6]-a[7])/2
如果需要进行二级 Haar 小波变换的时候，只需要对 b[0]-b[3]进行 Haar 小波变换.
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