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基于 FPGA 的数控振荡器的设计与实现

　　摘要：介绍一种利用矢量旋转的 CORDIC(COordination Rotation DIgital Computer)算法实现正交数字混频器中的数控振荡器(NCO)的方法。推导

了 CORDIC 算法产生正余弦信号的实现过程，给出了在 FPGA 中设计数控振荡器的顶层电路结构，并根据算法特点在设计中引入流水线结构设计。

关键词：软件无线电；数控振荡器；CORDIC 算法；现场可编程门阵列

引言

在正交数字混频器中，采用数字频率合成技术，可以将数字处理延续到正交调制之后或正交解调之前，滤波器和增益控制就可以用数字方法实现，

I、Q 两路也就不会存在增益的不平衡，加上数控振荡器(NCO)的低正交误差，可以使系统误差降低到数据的最低比特(LSB)的高精度范围。此外，正交数字混频

器更容易与数字信号处理技术结合，使得数字调制更加灵活，进而实现软件无线电所要求的软件可更改的调制解调。

数控振荡器是正交数字混频器的核心部分，它具有频率分辨率高、频率变化速度快、相位可连续线性变化和生成的正弦 P 余弦信号正交特性好等

特点。而且 NCO 的相位、幅度均已数字化，可以直接进行高精度的数字调制解调。随着数字通信的发展，传送的数据速率越来越高。如何得到一个可数控的高

频载波信号是实现高速数字通信系统必须解决的问题。为此，作者对如何在 FPGA 中实现高速正交数字混频器中的数控振荡器的方法进行了探讨。

数控振荡器的基本实现原理

数控振荡器的作用是产生正交的正弦和余弦样本。传统方法是采用查表法(LUT)，即事先根据各个正余弦波相位计算好相位的正余弦值，并按相位

角度作为地址存储该相位的正余弦值，构成一个幅度 P 相位转换电路(即波形存储器)。在系统时钟的控制下，由相位累加器对输入频率字不断累加，得到以该

频率字为步进的数字相位，再通过相位相加模块进行初始相位偏移，得到要输出的当前相位，将该值作为取样地址值送入幅度 P 相位转换电路，查表获得正余

弦信号样本。对于一个相位位数为 n ，输出信号幅度位数为 M 的数控振荡器，所需查找表大小为 M×2n 。为了提高数控振荡器的频率分辨率，往往需要扩大波

形存储器的容量，造成存储资源的大量消耗。而且，当需要外挂 RAM 来存储波形时，由于受到 RAM 读取速度的影响，数控振荡器的输出速率必然受到制约。因

此，当需要设计高速、高精度的数控振荡器时，不宜采用查表法。

为了避免使用大容量存储器，可以考虑利用算法来产生正余弦样本。基于矢量旋转的 CORDIC 算法正好满足了这一需求，该算法主要用于计算三角

函数、双曲函数及其它一些基本函数运算。它有线性的收敛域和序列的特性，只要迭代次数足够，即可保证结果有足够的精度。Walther JS 于 1971 年提出了统

一的 CORDIC 形式。假定初始向量 V1(x1 ，y1)旋转角度 θ 后得到向量 V2(x2，y2)：

即：

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