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山东大学网络学院机械制图课程复习串讲

说明：本串讲材料是一个纲要，主要列出相关的概念、定义、性质，相关图形对

照课本学习。

第一章绪论

第一节本课程的研究对象和任务

一、本课程的研究对象

工程图样：在工程技术上，把物体按一定的投影方法和有关标准画出，并用

数字、文字和符号标注出物体的大小、材料和有关制造的技术要求、技术说明的

图形成为工程图样。它被誉为工程界的语言

本课程是一门研究绘制机械工程图样、图解空间几何问题和贯彻国家制图有

关标准为主要内容的课程，是一门必修的技术基础课

二、本课程的任务

1、学习正投影法的基本原理及其应用

2、培养绘制和阅读机械工程图样的基本能力

3、培养解决空间几何问题的图解能力

4、培养空间想象能力、空间分析能力

5、培养认真负责的工作态度、严谨细致的工作作风

第二节投影的基本知识

一、投影法

投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。

投影三要素：投射线、物体、投影面。

二、.投影法的分类：（1）中心投影法----投射线交于一点

（2）平行投影法-----投射线相互平行。其又分为：

----正投影：投射线垂直于投影面

----斜投影：投射线倾斜于投影面

三、正投影法的主要特性

1 同素性：要素倾斜于投影面…

2 积聚性：要素垂直于投影面…

3 实形性：要素平行于投影面…

4 平行性：两直线空间平行，其投影仍平行

5 从属性、定比性：直线上点的投影仍在直线的投影上，且点分割线段之比，

其投影仍保持相同之比。

第二章点的投影

第一节点的三面投影

一、三面投影体系的建立

引入相互垂直相交的三个投影面，分别用 V、H、W 表示。把 V 面称为正投

影面（简称正面），把 H 面称为水平投影面（简称水平面），把 W 面称为侧投影

面（简称侧面）。

三个投影面互相垂直并相交，交线称为投影轴，正面与水平面的交线 OX 称

为 X 轴，侧面与水平面的交线 OY 称为 Y 轴，侧面与正面的交线 OZ 称为 Z 轴，

三个投影轴垂直相交于一点 O，称为原点

二、点在三面投影体系中的投影

点在三个投影面上的投影，就是通过这个点分别向三个投影面所作垂线的垂

足

点的三面投影与坐标的关系：

点的正面投影和水平投影的连线垂直于 X 轴，即 a’a⊥OX

点的正面投影和侧面投影的连线垂直于 Z 轴，即 a’a’’⊥OZ

点的水平投影到 X 轴的距离等于点的侧面投影到 Z 轴的距离，

即 a’a⊥OX。

第二节两点的相对位置

一、两点的相对位置

空间两点的相对位置，有上下、前后、左右之分，规定 Z 坐标值大者为上，

小者为下；Y 坐标值大者为前，小者为后；X 坐标值大者为左，小者为右。

二、重影点的投影

若两点的某两个空间坐标值分别相等，则这两点必处于同一条投射线上，因

此，这两点在与投射线垂直的投影面上的投影重影于一点。

第三章直线的投影

第一节直线的三面投影

一、直线的投影图

一般情况下，直线的投影仍为直线。

两点确定一条直线，将直线上两点的同面投影用直线连接起来，就得到

直线的三个投影。直线的投影规定用粗实线绘制

二、直线上点的投影

1、从属性

若点在直线上，则点的各个投影必在直线的同面投影上。

反之，如果点的各个投影均在直线的同面投影上，则点在直线上。

2、定比性

直线上的点分割线段之比等于其投影之比

第二节各种位置直线的投影

一、投影面的平行线

投影特性：（1）在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线

与另两投影面的真实倾角。（2）另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。

二、投影面的垂直线

投影特性：（1）在其垂直的投影面上，投影有积聚性。（2）另外两个

投影, 反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。

三、一般位置直线

各投影的长度均小于直线本身的实长。

直线的各投影均不平行于各投影轴。

第四章平面的投影

第一节平面投影的表示方法

第二节各种位置平面的投影特性

一、投影面的垂直面：垂直于一个投影面而与其它两个投影面倾斜的平面，

称为投影面垂直面。根据其所垂直的投影面不同，可以分为三种：

1)铅垂面——垂直于 H 面；

2)正垂面——垂直于 V 面；

3)侧垂面——垂直于 W 面。

投影面垂直面的投影特性：1)在其所垂直的投影面上，投影为斜直线，有积

聚性；该斜直线与投影轴的夹角反映该平面对相应投影面的倾角

2)如用平面图形表示平面，则在另外两个投影面上的投影不是实形，但有相

似性。

二、投影面的平行面：平行于一个投影面，必定垂直于另外两个投影面的平

面。根据其所平行的投影面不同，投影面平行面也可分为三种：

1)水平面——平行于 H 面；

2)正平面——平行于 V 面；

3)侧平面——平行于 W 面。

投影面平行面的投影特性是：

1)如平面用平面形表示，则其在所平行的投影面上的投影，反映平面形

的实形；

2)在另外两个投影面上的投影均为直线段，有积聚性，且平行于相应的投影

轴。

三、一般位置平面

一般位置平面和三个投影面既不垂直也不平行，与三个投影面都倾斜，所以，

如用平面形(例如三角形)表示一般位置平面，则它的三个投影均不是实形，但具

有相似性。

第三节平面上的点和线

点在平面上的条件：如果点在平面上的某一直线上，则此点必在该平面上。

直线在平面上的条件：通过平面上的两个点或通过平面上的一个点且平行于

平面上的一条直线。

第八章立体的视图

第一节三视图的基本原理

一、三视图的形成

物体的一个视图不能表达物体全貌，要表示出某个物体的全部面貌，就必须

从不同的方向进行投射画出它的几个视图。

三面投影体系：正面 V、水平面 H、侧面 W

V 面投影——主视图

H 面投影——俯视图

W 面投影——左视图

方向的三种描述方式：

坐标方式：x、y、z。

尺寸方式：长、宽、高。

方位方式：左右、前后、上下。

二、三视图之间的投影关系

投影规律：

主视图和俯视图都反映物体的长度，且长对正。

主视图和左视图都反映物体的高度，且高平齐。

俯视图和左视图都反映物体的宽度，且宽一致。

三、三视图反映出的物体位置关系

➢ 主、左视图分上下。

➢ 主、俯视图显左右。

➢ 俯、左视图定前后。

四、视图中图线和线框的含义

1．视图中每一条粗实线（或虚线）的含义：

（1）物体上垂直于投影面的平面或曲面（积聚性面）的投影。

（2）物体上曲面转向轮廓线的投影。

（3）面面交线的投影。

2．封闭线框的含义

视图中每个封闭线框（包括虚线或虚线与粗实线共同构成），一般情况下都表

示物体上的一个面的投影。相邻的两个线框则表示物体上相交的两个面或不同

位置的两个面的投影。

第二节平面立体的视图

一、立体的分类

平面立体——立体表面全部由平面所围成。最基本的平面立体有棱柱和棱锥。

曲面立体——立体表面全部由曲面或曲面与平成所围成。最基本的曲面立体

有圆柱、圆锥、球、环。

在工程制程图中，通常把棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、环等立体称为基本

几何体。

二、平面立体的三视图及表面上点、线的投影

1、棱柱：棱柱是由棱面和上、下底面围成的，相邻棱面的交线称为棱线。

图示正六棱柱顶面、底面均为水平面，它们的 H 面投影反映实形，V 面及 W

面投影积聚为一直线。前后棱面为正平面，V 面投影反映实形;H 面投影及 W 面

投影积聚为一直线。其余棱面均为铅垂面，H 面投影积聚为直线，V 面投影和 W

面投影为类似形。

二、棱锥：由三角形棱面和底面围成，棱线交于一点。

图示正四棱锥底面为水平面，它的 H 面投影反映实形，V 面及 W 面投影积

聚为一直线。前后两面为侧垂面，W 面投影积聚为一直线;H、V 面投影为类似

形。左右两面为正垂面， V 面投影积聚为一直线;H、W 面投影为类似形。

平面立体表面上点的投影 P94--96

三、曲面立体的投影、表面上点、线的投影

1、圆柱

形成——圆柱是由圆柱面和下、下两端面围成，圆柱面是由直母线绕和它平

行的轴线回转而成，轴线称为回转轴，圆柱面上母线的任一位置称为素线。

图示圆柱顶面、底面均为水平面，它们的 H 面投影反映实形，V 面及 W 面

投影积聚为一直线。圆柱面为铅垂面，H 面投影积聚为圆，V 面投影和 W 面投

影为矩形。

2、圆锥

形成——圆锥是由圆锥面和底面围成。圆锥面是由直母线绕与它相交的轴线

回转而成。圆锥面上通过顶点的任一直线称为圆锥面的素线。

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