【教育资料】五年级上册数学一课一练倍数与因数｜北师大版(无答案)学习精品.doc

【知识点一】倍数与因数的理解 在数学中，倍数和因数是基本的数论概念。如果一个自然数a乘以另一个自然数b得到的结果是c（a, b, c都不为0），那么a和b被称为c的因数（或除数），而c则是a和b的倍数。例如，3乘以4等于12，那么3和4是12的因数，12是3和4的倍数。 1. 在给出的数列0、2、—8、12、200中，2、12、200是自然数，因为自然数只包括非负整数；0、2、12、200是整数，因为整数包括负数、零和正数；12和200是4的倍数，因为它们可以被4整除；12是12的倍数，因为它除以自身等于1。 2. 18×2=36，18是36的因数，36是18的倍数。 3. 8÷2=4，8是4的倍数，2是8的因数。 4. 13的因数只有1和13。 5. 28的全部因数从小到大排列为1, 2, 4, 7, 14, 28。 6. 既是24的因数，又是4的因数的数，可以是4、8、12、24。 7. 如果23除以a得到整数且没有余数，a必须是23的因数，所以a只能是1或23。 8. 一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数只能是18本身。 9. 不是24的因数有18，因为24不能被18整除。 【知识点二】2、5的倍数的特征 1. 2的倍数有50, 80, 36；5的倍数有50, 95；既是2又是5的倍数有50。 2. 17后面连续的五个奇数是19, 21, 23, 25, 27；连续的五个偶数是18, 20, 22, 24, 26。 3. 347□中，要使它是2的倍数，□可填0, 2, 4, 6, 8；要使它是5的倍数，□可填0或5。 4. 最小的三位奇数是101；最大的两位偶数是98。 5. 两个连续偶数的和是18，这两个偶数是8和10。 6. 三个连续奇数的和是99，这三个奇数是31, 33, 35。 7. 用0、3、5、7组成最小的奇数是3057。 8. 一个奇数如果加上1，结果一定是偶数。 判断： 1. 正确，所有自然数不是奇数就是偶数。 2. 错误，如2的倍数加1就不是2的倍数。 3. 正确，能被2和5同时整除的数是10的倍数，所以是偶数。 4. 错误，正方形的周长是边长的4倍，若边长是奇数，周长将是偶数。 【知识点三】3的倍数的特征 1. 3的倍数中最小的三位数是102，最大的两位数是99；5的倍数中最大的两位数是95；既是5的倍数，又是3的倍数中最小的一个是30。 2. 由0、4、5组成的三位数中，2的倍数有405, 450, 504, 540；3的倍数有405, 504；5的倍数有405, 450, 540；2、3、5的倍数有450。 3. 287增加1是3的倍数，减少2是5的倍数，增加1是2的倍数。 4. 18×2020199是3的倍数，因为1+8+2+0+2+0+1+9+9=24，24是3的倍数。 5. 同时是2和3的倍数的是1350，因为末尾是0，所以是2的倍数，各数位之和3+1+5+0=9，9是3的倍数。 判断： 1. 错误，例如13不是3的倍数，但个位是3。 2. 错误，9的倍数一定是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数。 3. 正确，1980的各位数字之和1+9+8+0=18，18是3的倍数，所以1980是2和3的倍数。 4. 正确，1至5的任意排列构成的五位数，各数位之和1+2+3+4+5=15，15是3的倍数。 学以致用：一筐苹果如果能被2和5整除，意味着它必须是10的倍数，因此至少有10个苹果。