【知识点详解】
这份文档是陕西省咸阳市武功县高三数学上学期第一次摸底考试的试题及参考答案，主要涉及中学数学的多个知识点，包括选择题、填空题和解答题，涵盖了概率论、等差数列、几何证明、双曲线方程、函数性质以及直线与曲线的交点等内容。
1. **概率论**：
- 在问题17中，讨论了从含有白球和黑球的袋子中随机摸出2个球的情况，计算了摸到两个白球的概率。这涉及到组合数学中的组合计数和概率的基本概念。
2. **等差数列**：
- 问题18涉及到等差数列的性质，通过已知的条件求出数列的通项公式`an=n`。这需要理解等差数列的定义及其首项、公差与通项之间的关系。
3. **几何证明**：
- 问题19证明了平行线和平行四边形的性质，利用平行线的传递性和矩形的性质，得出结论。这部分涉及到平面几何中的平行线性质和空间想象能力。
4. **双曲线方程**：
- 问题20探讨了双曲线的标准方程，通过已知点的坐标求解双曲线方程，这需要理解双曲线的标准方程形式和坐标变换。
5. **函数的单调性与极值**：
- 问题21分析了一个函数的单调区间和极值，确定了函数的递增区间和递减区间，并讨论了函数图像与直线交点的问题，这涉及到导数的概念，函数的单调性，以及极值的判定。
6. **直线与曲线的交点**：
- 选考题22中，求解了直线与曲线的直角坐标方程，找到它们的交点，涉及到直线的参数方程和曲线的直角坐标方程的转换。
7. **绝对值函数的最值**：
- 选考题23中，考察了绝对值函数的性质，找出函数的最小值，这是绝对值函数几何意义的应用。
这些题目综合了高中数学中的核心知识点，旨在检验学生的逻辑推理、运算能力和问题解决技巧。学生需要掌握这些基础理论并能灵活应用，以应对类似的实际问题。
