【知识点解析】
1. **等差数列**：在一道选择题中，提到了一个公差为2的等差数列，其中a1，a3，a4成等比数列，通过等差数列的性质和等比数列的定义，可以推导出a2的值。
2. **向量的模与垂直关系**：另一道选择题涉及到向量a=(2,4,x)，b=(2,y,2)，由|a|=6和a⊥b这两个条件，可以计算出向量x和y的值，并求得x+y的结果。
3. **单位向量**：向量a与单位向量的关系，题目要求找到与向量a共线的单位向量，可以通过标准化原向量的方法得到。
4. **三角形中的条件与结论**：在三角形ABC中，某个角与边的关系可能会决定其他角或边的性质，例如题目中的" "" "之间的关系，可能是利用正弦定律或余弦定律来解决的。
5. **等比数列的性质**：等比数列的性质在选择题中出现，求特定项的值，可能需要应用等比数列的通项公式。
6. **充分条件与必要条件**：在逻辑推理中，" "是" "的什么条件，这是一个逻辑关系的问题，需要理解充分条件、必要条件和充分必要条件的概念。
7. **等差数列的求和公式**：在等差数列中，已知前15项的和，可以运用等差数列的求和公式计算特定项的值。
8. **不等式解法**：不等式解集的求解涉及到代数操作，如移项、合并同类项、化简等。
9. **最值问题**：函数的最值可以通过函数的性质、不等式或导数来求解。
10. **三角形面积公式**：三角形的面积可以通过底乘以高除以2来计算，题目中给出了边长和面积，可以求解另一个边长。
11. **直线与平面所成角**：直线AD与平面ABC的夹角可以通过空间向量的运算来求解，涉及到空间向量的投影和夹角计算。
12. **三角形的边角关系**：根据三角形的边长和角度关系，可以判断三角形的形状，如直角三角形、锐角三角形或钝角三角形。
13. **不等式恒成立**：求解参数a的取值范围使得不等式在x>1时恒成立，这需要用到不等式的性质和函数单调性。
14. **基本不等式**：a+b=3的情况下，2a+2b的最小值问题，可以通过基本不等式或者二次函数的性质来解答。
15. **正弦定理与三角形面积公式**：在三角形ABC中，根据正弦定理和三角形面积公式可以求解三角形的面积。
16. **等比数列求和**：等比数列的前n项和公式可以用来解决这个问题，从S4和S8求解S12。
17. **二次函数最值**：二次函数在区间上的最大值和最小值问题，需要考虑函数的开口方向、对称轴以及区间的端点。
18. **三角形的存在性问题**：根据两边和一个角的值，判断三角形解的存在性，涉及正弦定理和三角形的边角关系。
19. **逻辑条件与集合关系**：p是q的充分不必要条件意味着p蕴含q但q不唯一由p决定，需要解不等式找出满足条件的a的范围。
20. **二次方程的根的情况**：方程根的分布问题涉及到判别式和根与系数的关系。
21. **正弦定理与余弦定理**：在解三角形问题中，余弦定理用于求解未知边长，而正弦定理用于求解角度。
22. **正四棱柱与平面垂直**：证明线面垂直通常需要用到线线垂直和平面的定义，以及点到平面的距离。
23. **数列的通项与前n项和**：给定数列的前n项和与数列的通项之间的关系，以及如何通过数列的性质求解新的数列的和。
以上是基于题目内容提取出的数学知识点，涵盖了等差数列、等比数列、向量、三角形、不等式、充分条件与必要条件、二次函数、最值问题、空间几何等多个领域。
