【知识点详解】
1. 幂函数的性质：题目中提到了幂函数的选择题，这是高中数学中的基础概念。幂函数是一类形如的函数，其中是常数。幂函数的性质包括单调性、奇偶性、图像特征等，对理解和解决相关问题至关重要。
2. 连续函数的性质：描述中提到函数在某个区间上的图象是连续不断的，这涉及到了函数的连续性。连续函数的性质包括介值定理，即如果函数在闭区间上连续，那么对于任何两点的连线上的任何值，都能在区间内找到一个点使得函数值等于该值。
3. 零点定理：题目中提到了函数零点的存在性，这是高中数学中零点定理的应用。如果函数在闭区间上连续，且在区间的两端点取异号，那么根据零点定理，函数在该区间内至少有一个零点。
4. 反函数：题目提及函数有反函数，这意味着原函数是单调的，且在定义域和值域之间建立了一一对应的关系。反函数是原函数的逆运算，它的存在要求原函数必须是严格单调的。
5. 方程根的性质：题中出现了方程解的数量，这是方程理论的一部分。根据判别式或者根的存在性定理，我们可以分析方程根的个数以及它们的性质。
6. 算法的理解：题目中提到了算法的几个基本性质，包括算法的可逆性、无止境运算、唯一性和设计原则。正确的理解是D，设计算法要本着简单方便的原则。
7. 算法实现：题目给出了一个简单的算法，其目的是找到四个数a, b, c, d中的最小值并将其赋值给m。因此，正确答案是B，表示a, b, c, d中的最小值。
8. 赋值语句的正确性：正确的赋值语句应该是B，`x = -x`，因为它改变了变量x的值，而其他选项要么违反了赋值规则，要么逻辑上不成立。
9. 循环条件的设定：根据程序输出的结果推断循环条件，如果输出结果是990，那么循环应该在i小于8时停止，所以正确答案是B，`i < 8`。
10. 判断框条件：根据程序框图，判断框用于判断输入的数是否为偶数，因此条件应该是除以2的余数是否为0，即`x mod 2 = 0`。
11. 二分法求解：二分法是求解连续函数零点的一种方法。题目中提到求解零点所在的区间，根据二分法的规则，如果一个零点在3的左边，另一个在3的右边，那么a的取值范围需满足f(3)<0。
12. 二分法的下一次区间：二分法每次将包含零点的区间分为两半，如果中点的函数值与3的符号相反，则下一个有根的区间是中点右侧的部分。
13. 长方体蓄水池的造价函数：蓄水池的总造价由池壁和池底两部分构成，分别与底面边长有关，可以建立一个关于底面边长的函数来表达总造价。
14. 程序框图的输出：根据程序流程，可以推断输出的s是1到10的累乘。
15. 解答题：解答题涉及二次函数零点的求解、直到型循环结构的程序设计、当型循环结构的程序框图绘制、商品销售定价策略的优化以及函数图像描绘和方程根的问题。
这些知识点涵盖了高中数学的基础内容，包括函数性质、方程解的性质、算法设计、程序框图的理解和应用、循环结构的理解以及实际问题的数学建模。理解和掌握这些知识点对于高一学生来说是非常重要的。
