【知识点详解】
1. **集合的基本运算**：题目中出现集合的交集A∩B，这是集合论中的基本运算，表示集合A与集合B的公共元素。了解集合的定义、运算性质以及交集的含义是解决此类问题的基础。
2. **函数的性质**：第二题涉及到函数的值，例如函数f(x) = x^2 + ax - 3a - 9，要求其对任意x恒有f(x)≥0，这需要我们理解二次函数的性质，包括判别式、根的存在性以及函数的最值。
3. **等差数列**：第三题涉及到等差数列的通项公式和性质，比如an = a1 + (n - 1)d，根据题目中的信息可以计算出等差数列的项。
4. **不等式解法**：第五题中讨论了不等式解集的关系，这需要理解不等式的解法和充分必要条件的概念，判断两个条件之间的关系。
5. **三角函数**：第六题提到了函数y = cos²x - sin²x，这是一个三角恒等式，需要掌握余弦平方和正弦平方的关系以及周期函数的性质。
6. **函数的零点**：第七题涉及到函数零点的比较，需要理解零点的意义以及函数图像与x轴的交点情况。
7. **对数不等式**：第八题是一个对数不等式，解这类问题通常需要考虑对数函数的性质，如单调性和定义域。
8. **函数图像识别**：第九题要求识别函数的图形，涉及对函数图像的理解，可能需要利用极值点、单调性等知识。
9. **奇函数与周期函数**：第十题中的函数是定义在R上的奇函数，且满足某种性质，需要掌握奇函数的性质以及周期函数的概念。
10. **导数与切线**：填空题中第十一题要求找到切点坐标，涉及到导数的几何意义，即导数为切线的斜率。
11. **等比数列**：第十二题是关于等比数列的问题，需要理解等比数列的通项公式和前n项和公式。
12. **函数平移**：第十三题考察了函数图像的平移，需要知道函数平移的规则，即将函数按照一定向量移动。
13. **函数单调性**：第十四题要求找出函数的单调增区间，需要掌握判断函数单调性的方法。
14. **零点与函数关系**：第十五题涉及函数的零点，以及由零点推导函数的性质。
15. **三角函数的最值与周期**：第十六题是关于三角函数的最值问题，需要掌握三角函数的周期性和最大最小值的求解。
16. **三角函数的周期性**：第十七题的函数是三角函数，需要计算周期并求出在特定区间内的最值。
17. **等差数列的性质**：第十八题要求求解等差数列的公比，涉及等比数列的性质。
18. **对称图像的函数关系**：第十九题的函数f(x)和g(x)关于原点对称，需要理解对称性对函数关系的影响。
19. **绝对值不等式**：第二十题涉及到绝对值不等式的解法，需要灵活运用绝对值的性质。
20. **数列的性质**：第二十一题是关于数列的题目，涉及数列的通项公式和等比数列的判定。
21. **导数与切线**：第二十二题涉及函数的切线，需要用到导数的几何意义，即导数与切线斜率的关系。
22. **恒成立问题**：第二十三题要求在某区间上恒成立，需要分析函数的单调性、极值和端点值。
通过以上分析，我们可以看出这些题目涵盖了中学数学的多个重要知识点，包括集合、函数性质、数列、不等式、三角函数、导数及其应用、函数图像识别等。解题时需综合运用这些知识，并熟悉各种数学概念的定义、性质和解题技巧。
