【知识点详解】
1. **集合的基本运算**:题目中提到了集合A和B的交集A∩B,这是集合论中的基本概念,表示同时属于集合A和B的元素组成的集合。
2. **复数的运算**:问题涉及到复数的乘法运算,如计算某个复数的值。
3. **指数运算**:考察了指数运算规则,特别是涉及负指数的情况。
4. **向量的线性运算**:向量CD的表示和向量减法的概念,以及向量与向量加法的关系。
5. **三角函数的定义和性质**:题目中提到了第二象限角和终边上的点,涉及三角函数值的确定。
6. **函数的最值**:考察函数在指定区间上的最小值,需要理解函数的单调性。
7. **数列的通项公式**:数列的定义及通项公式推导,这里涉及递推关系。
8. **几何中的三角函数应用**:利用三角函数解决实际问题,比如求解高度。
9. **三角函数的周期性和对称性**:考察三角函数图像的性质,包括周期、对称轴。
10. **三角形的性质**:通过三角函数判断三角形的形状,这要求掌握三角函数与三角形边角关系。
11. **奇函数的性质**:函数的奇偶性以及在特定区间上的解析表达式。
12. **数列的性质与和**:理解数列的定义,以及数列的和S_n的含义,还涉及到高斯函数的性质。
13. **向量的投影**:向量在另一个向量上的投影计算,需要知道投影公式。
14. **根的性质与整除**:解方程的根并考虑整数k,涉及整除性质和等式的解法。
15. **等差数列的性质**:等差数列的前n项和的性质,以及求解特定项的整数性。
16. **几何面积的最大值**:凸四边形的面积与边长的关系,可能需要利用不等式求解最大值。
17. **三角函数的单调区间与最值**:求解三角函数的单调区间和最大值,需要掌握三角函数图像的性质。
18. **等差数列的通项公式与求和**:根据等差数列的性质求通项公式,并计算数列的前n项和。
19. **三角形的性质与余弦定理**:利用三角形的内角关系和余弦定理解决问题。
20. **函数模型的应用**:根据数据建立函数模型,分析函数性质以找出最佳听课时段。
21. **正弦定理与勾股定理**:应用正弦定理解决三角形中的角度和边长问题,以及线段的垂直平分线性质。
这些知识点涵盖了高中数学的基础内容,包括集合、复数、指数运算、向量、三角函数、数列、几何图形、函数最值、函数模型、等差数列的性质、三角形的性质等多个方面。对于高一学生来说,理解和掌握这些知识点是数学学习的重要基础。