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全国大学生数学建模竞赛
竞赛题目汇编(1992-2000)
[注]相关优秀论文已经汇编成册正式出版：全国大学生数学建模竞赛组委会编，《全国大学
生数学建模竞赛优秀论文汇编（1992-2000）》，北京：中国物价出版社，2002 年 3 月出版。
1992 年赛题
A 题 施肥效果分析
某地区作物生长所需的营养素主要是氮（N）、钾（K）、磷（P）。某作物研究所在该地区对
土豆与生菜做了一定数量的实验，实验数据如下列表格所示，其中 ha 表示公顷，t 表示吨，kg
表示公斤。当一个营养素的施肥量变化时，总将另二个营养素的施肥量保持在第七个水平上，如
对土豆产量关于 N 的施肥量做实验时，P 与 K 的施肥量分别取为 196kg/ha 与 372kg/ha。
试分析施肥量与产量之间关系，并对所得结果从应用价值与如何改进等方面作出估价。
土豆：
N P K
施肥量
(kg/ha)
产量
(t/ha)
施肥量
(kg/ha)
产量
(t/ha)
施肥量
(kg/ha)
产量
(t/ha)
0
34
67
101
135
202
259
336
404
471
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
0
24
49
73
98
147
196
245
294
342
33.46
32.47
36.06
37.96
41.04
40.09
41.26
42.17
40.36
42.73
0
47
93
140
186
279
372
465
558
651
18.98
27.35
34.86
38.52
38.44
37.73
38.43
43.87
42.77
46.22
生菜：
N P K
施肥量
(kg/ha)
产量
(t/ha)
施肥量
(kg/ha)
产量
(t/ha)
施肥量
(kg/ha)
产量
(t/ha)
0
28
56
84
112
168
224
280
336
392
11.02
12.70
14.56
16.27
17.75
22.59
21.63
19.34
16.12
14.11
0
49
98
147
196
294
391
489
587
685
6.39
9.48
12.46
14.38
17.10
21.94
22.64
21.34
22.07
24.53
0
47
93
140
186
279
372
465
558
651
15.75
16.76
16.89
16.24
17.56
19.20
17.97
15.84
20.11
19.40
（北京理工大学叶其孝提供）
B 题 实验数据分解
组成生命蛋白质的若干种氨基酸可以形成不同的组合。通过质谱实验测定分子量来分析某个
生命蛋白质分子的组成时，遇到的首要问题就是如何将它的分子量 X 分解为几个氨基酸的已知
分子量 a[i]（i =1,2,…,n)之和。某实验室所研究的问题中：
n = 18,
a [1: 18] = 57,71,87,97,99,101,103,113, 114,115,128,129,131,137,147,156,163,186.
x为正整数≤1000。
要求针对该实验室拥有或不拥有微型计算机的情况，对上述问题提出你们的解答，并就你所研讨
的数学模型与方法在一般情形下进行讨论。
（华东理工大学俞文 ci、复旦大学谭永基提供）
注 1992 年优秀论文及评阅人文章没有正式发表。
