数字信号处理复习提纲 2009 年 12 月 12 日
第四章 有限长单位脉冲响应（IIR）滤波器的设计方法
1. 有限长单位脉冲响应的系统函数 H
(
z
)
=
a
i
z
i
N1
i=0
,有限长单位脉冲响应的稳定性参照书
本 P34 公式（1.60）-（1.61）中的一段话。从中理解书本中所说为什么模拟滤波器的设计
方法不能拿到 FIR 中所用。
2. 线性相位 FIR 滤波器的特点：
2.1 线性相位的条件： （掌握推导）
(
)
=
系统的群时延函数：
g
=
d(w)
dw
=
情况一：
(
)
=
满足情况一的条件是： =
N1
2
h
(
n
)
= h
(
N 1 n
)
0 n N 1
情况二：
(
)
=
满足情况二的条件是： =
N1
2
h
(
n
)
= h
(
N 1 n
)
0 n N 1 =
2
2.2 幅度特性：
2.2.1主要分析讨论四种线性相位滤波器：
a. h(n) 偶对称， N 为奇数
四种滤波器(高通、低通、带阻、带通)都可以设计，且H（）关于 0、、2 是偶对称，
这点很重要，在频率采样法中经常用到。
b. h(n) 偶对称，N 为偶数
只可以设计低通、带通，不能设计高通、带阻，原因是H
(
)
= 0, H（）关于w = 呈奇
对称。
c. h(n) 奇对称，N 为奇数
只可以设计带通，原因是是 H（0）=0，且 H（）=0，H（）关于 = 0, , 2呈奇
对称。
d. h(n) 奇对称，N 为偶数
只可以设计高通、带通，原因是 H（0）=0，H（）关于 = 0,2呈奇对称。
书本 P142 图像的补充说明：
