Dynamic Programming and Optimal Control,

《动态规划与最优控制》是动态规划领域内的一部经典著作，由Dimitri P. Bertsekas撰写，目前已经是第三版。该书系统地介绍了动态规划的基本理论、方法及其在最优控制问题中的应用，是学习和研究动态规划不可多得的宝贵资源。 ### 动态规划（Dynamic Programming，简称DP） 动态规划是一种数学优化算法，主要用于解决具有重叠子问题和最优子结构的决策问题。其核心思想是将复杂问题分解为多个较小的、相互关联的子问题，并通过存储子问题的解来避免重复计算，从而达到提高效率的目的。动态规划广泛应用于计算机科学、运筹学、经济学以及工程学等领域，尤其在路径规划、资源分配、序列比对等问题中发挥着重要作用。 ### 最优控制（Optimal Control） 最优控制是控制论的一个分支，它关注于如何设计一个控制器，使被控对象在满足某些约束条件的同时，实现一个性能指标的最优。这个性能指标可以是最小化成本、最大化收益或者是系统的稳定性等。最优控制问题通常可以表述为一个动态规划问题，通过求解动态规划方程，找到最优控制策略。 ### 《动态规划与最优控制》内容概览 本书分为两卷，第一卷主要介绍动态规划的基础理论，包括确定性和随机性的动态规划模型、价值迭代和策略迭代算法、无限时间最优控制问题等。第二卷则深入探讨了动态规划在各种复杂环境下的应用，如连续状态空间、非线性系统、部分可观测系统等。此外，书中还提供了大量的实例分析，帮助读者理解动态规划和最优控制在实际问题中的应用。 ### 作者简介：Dimitri P. Bertsekas Dimitri P. Bertsekas是一位在优化、控制和大规模计算领域有着深厚造诣的学者。他毕业于希腊雅典国立技术大学，获得系统科学博士学位。曾在美国斯坦福大学和伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校任教，自1979年起在麻省理工学院电气工程与计算机科学系担任教授。Bertsekas教授的研究成果丰硕，不仅在学术界享有盛誉，还获得了多项奖项，包括INFORMS 1997 Research Excellence Prize、2000年希腊国家运筹学奖和2001年ACC John R. Ragazzini教育奖。 ### 学习动态规划的意义 动态规划不仅是计算机科学领域的基石之一，也是解决实际问题的强大工具。对于从事ACM竞赛的学生而言，掌握动态规划的原理和技巧尤为重要。通过学习《动态规划与最优控制》，不仅可以深化对动态规划的理解，还能接触到最优控制这一高级主题，为未来的研究和职业生涯打下坚实的基础。 《动态规划与最优控制》是一本内容丰富、讲解清晰的教材，适合于希望深入了解动态规划和最优控制理论及应用的读者。无论是学术研究还是工业实践，这本书都能提供宝贵的指导和启示。