IEEE754 浮点数格式详解 IEEE754 浮点数格式是计算机中浮点数表示的标准格式,由于不同机器所选的基值、尾数位长度和阶码位长度不同,因此对浮点数表示有较大差别,为了解决这个问题,美国 IEEE(电子及电子工程师协会)提出了 IEEE 754 标准。 IEEE 754 标准浮点数表示由 3 个部分组成:符号位 S,指数部分 E 和尾数部分 M。浮点数可采用以下四种基本格式:单精度格式(32 位),扩展单精度格式,双精度格式(64 位)和扩展双精度格式(64 位)。 单精度格式(32 位)中,阶码为 8 位,尾数部分为 23 位。单精度格式的 IEEE 754 标准浮点数表示如下:其中,符号位 S 处在最高位,阶码部分采用移码表示,移码值为 127,从而使阶码值的范围由原来的 1 到 254,经移码后变为-126 到+127。 IEEE 754 标准的单精度和双精度浮点数表示格式如下: 其中,阶码值 0 和 255 分别用来表示特殊数值:当阶码值为 255 时,若分数部分为 0,则表示无穷大;若分数部分不为 0,则认为这是一个‘非数值’。当阶码和尾数均为 0 时则表示该数值为 0,因为非零数的有效位总是≥1,因此特别约定,这表示为 0。 IEEE 754 标准浮点数表示的优点是:使 0 有了精确表示,同时也明确地表示了无穷大,这样,当 a/0(a≠0)时得到结果值为±∞;当 0/0 时得到结果值较小的数,为了避免下溢而损失精度,允许采用比最小规格化数还要小的数来表示,这些数称为非规格化数(Denormal number)。 IEEE 754 标准浮点数表示的应用非常广泛,几乎所有计算机都支持 IEEE 754 标准浮点数表示,该标准使得软件在不同计算机间的移植变得更加容易。 IEEE 754 标准浮点数表示的优点还在于,它提供了非常高的计算精度和速度,使得计算机科学家和工程师能够更好地进行科学计算和simulate仿真。 IEEE 754 标准浮点数表示的缺点是,它需要占用更多的存储空间,使得计算机的存储能力变得更加重要。 IEEE 754 标准浮点数表示的应用领域非常广泛,包括科学计算、工程simulate仿真、数据分析、图形处理等领域。 IEEE 754 标准浮点数表示是计算机中浮点数表示的标准格式,它提供了非常高的计算精度和速度,广泛应用于科学计算、工程simulate仿真、数据分析、图形处理等领域。
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