IEEE754浮点数格式详解

IEEE754 浮点数格式详解 IEEE754 浮点数格式是计算机中浮点数表示的标准格式，由于不同机器所选的基值、尾数位长度和阶码位长度不同，因此对浮点数表示有较大差别，为了解决这个问题，美国 IEEE（电子及电子工程师协会）提出了 IEEE 754 标准。 IEEE 754 标准浮点数表示由 3 个部分组成：符号位 S，指数部分 E 和尾数部分 M。浮点数可采用以下四种基本格式：单精度格式（32 位），扩展单精度格式，双精度格式（64 位）和扩展双精度格式（64 位）。 单精度格式（32 位）中，阶码为 8 位，尾数部分为 23 位。单精度格式的 IEEE 754 标准浮点数表示如下：其中，符号位 S 处在最高位，阶码部分采用移码表示，移码值为 127，从而使阶码值的范围由原来的 1 到 254，经移码后变为-126 到+127。 IEEE 754 标准的单精度和双精度浮点数表示格式如下： 其中，阶码值 0 和 255 分别用来表示特殊数值：当阶码值为 255 时，若分数部分为 0，则表示无穷大；若分数部分不为 0，则认为这是一个‘非数值’。当阶码和尾数均为 0 时则表示该数值为 0，因为非零数的有效位总是≥1，因此特别约定，这表示为 0。 IEEE 754 标准浮点数表示的优点是：使 0 有了精确表示，同时也明确地表示了无穷大，这样，当 a/0(a≠0)时得到结果值为±∞；当 0/0 时得到结果值较小的数，为了避免下溢而损失精度，允许采用比最小规格化数还要小的数来表示，这些数称为非规格化数（Denormal number）。 IEEE 754 标准浮点数表示的应用非常广泛，几乎所有计算机都支持 IEEE 754 标准浮点数表示，该标准使得软件在不同计算机间的移植变得更加容易。 IEEE 754 标准浮点数表示的优点还在于，它提供了非常高的计算精度和速度，使得计算机科学家和工程师能够更好地进行科学计算和simulate仿真。 IEEE 754 标准浮点数表示的缺点是，它需要占用更多的存储空间，使得计算机的存储能力变得更加重要。 IEEE 754 标准浮点数表示的应用领域非常广泛，包括科学计算、工程simulate仿真、数据分析、图形处理等领域。 IEEE 754 标准浮点数表示是计算机中浮点数表示的标准格式，它提供了非常高的计算精度和速度，广泛应用于科学计算、工程simulate仿真、数据分析、图形处理等领域。