(完整版)新湘教版八年级数学上册期末经典复习题.pdf
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【知识点详解】 1. 分式概念:题目中出现了多个分式,例如① 2x,②5xy,③12a,④11。其中,分式是含有字母的分数形式,分子中含有字母,而分母中也含有字母。所以,分式有① 2x,②5xy,③12a。 2. 分式的基本性质:题目中提到了分式10xxy,如果x和y都扩大10倍,根据分式的基本性质,分式的值不变。 3. 分式化简:题目中出现的分式12122xxx,可以通过约分化简,其结果是x。 4. 合并同类项:计算3222222abbbaa的结果是(a+b)的平方。 5. 分式有意义的条件:分式206323xx有意义,意味着分母不为零,因此x的取值范围是x≠0。 6. 解方程:方程1112xxx去分母后得到的结果是12x-1=x,进一步求解得到x的值。 7. 代数应用:学生人数m除以每间宿舍容纳人数n还余1,宿舍的间数为(m-1)/n。 8. 方程有增根的情况:关于x的方程1011mxxx有增根,意味着解出的x使得分母为零,因此m的值使得10x+1=0有解。 9. 一元一次方程的应用:铺设管道问题可以建立方程,原计划每天铺设x米,现在每天多铺10米,提前20天完成,方程为4000/(x+10)=4000/x - 20。 10. 分式有意义和值为零的条件:分式1xx有意义时x≠0,分式1xx的值等于0时x=0。 11. 乘法定律:计算02223322nmmnnm,利用幂的乘法法则进行计算。 12. 科学记数法和有效数字:对0.0070991取近似值,保留三个有效数字,用科学记数法表示。 13. 分式运算:计算43222xyxyyx,通过分式的乘法法则进行计算。 14. 方程的解:方程23(1)a x的解是x=5,代入求解a的值。 15. 分式方程无解的情况:关于x的分式方程311xaxx无解,意味着分母为零时分子也为零,解得a的值。 16. 不等式解法:若15aa,解不等式得到221aa的值。 17. 三角形性质:在△ABC中,∠A=∠B=13∠C,根据三角形内角和定理判断三角形类型。 18. 三角形的存在性:要构成三角形,第三根木棒长度a的范围由两边之和大于第三边,两边之差小于第三边决定。 19. 全等三角形:利用平行线性质和等腰三角形的性质证明全等三角形。 20. 全等三角形的判定:添加一个条件,如∠A=∠A或AB=AC等,使得△ABE≌△ACE。 21. 反证法:证明“一个三角形至少有两个锐角”,先假设三角形中只有一个或没有锐角。 22. 等腰三角形周长:等腰三角形两边长分别为7和3,根据周长定义求解。 23. 图形识别:图形ABCDEF的形状无法判断,需要更多信息。 24. 命题的逆否命题:“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”。 25. 等腰三角形性质:AB=AC,∠A=40°,利用垂直平分线性质求解∠DBC的度数。 26. 分式识别:给出一系列表达式,需要识别哪些是分式。 27. 分式值为零的条件:分式112xx的值为0时,x的取值使得分子为零,但分母不为零。 28. 分式变化:分式yxx2中yx,都扩大3倍,利用分式性质求解分式的变化。 29. 三角形内角和:三角形内角∠B+∠C=3∠A,根据内角和定理判断三角形类型。 30. 命题的形式化表述:“同角的余角相等”的条件和结论用“如果…那么…”表述。 31. 全等三角形:利用平行线性质和垂直线性质证明全等三角形。 32. 等腰三角形性质:已知AB=AC,CD既是中线又是高,求解∠ACE的度数。 33. 分式无意义和值为零的条件:分式15x无意义时x=0,分式2(1)(3)32mmmm的值为零时m满足特定条件。 34. 科学记数法和有效数字:将0.000726表示为科学记数法,保留两个有效数字。 35. 方程根的性质:方程213xxk的根为正数,解不等式确定k的范围。 36. 方程增根的条件:方程56xxaxx有增根,解方程的根使得分母为零。 37. 三角形的三边关系:已知三边3,7,x,利用三角形的三边关系求解x的取值范围。 38. 线段相等的定理:例如SSS公理或ASA公理。 39. 图形未给出,无法分析。 以上是对新湘教版八年级数学上册期末经典复习题中涉及的数学知识点的详细解析,包括分式的基本概念、性质、运算、方程解法、几何图形性质、三角形的全等与相似、不等式、命题逻辑等多个方面。通过这些知识点的练习,可以帮助学生巩固数学基础,提升解题能力。
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