主讲人：徐世祥
第一章 二维线性系统
分析
常用数学函数及其卷积与相关
线性系统分析基础数学
傅立叶变换性质与定理�基础理论
本章的教学目的与要求：
本章是课程的基础
要求掌握傅立叶变换性质、定理
要求掌握线性系统的性质
本章主要内容
1.1 光学中几种常用函数
介绍它们的定义和性质及其在信息光学中的应用;
要求掌握它们的定义、基本性质、函数变形;
主要介绍以下函数：
矩形函数
Sinc函数
阶跃函数
符号函数
三角形函数
高斯函数
圆域函数
δ函数
梳状函数
常用函数—变型
x
f(x)
x
f(x-
x
0
)
x
0
平移
(原点移至x
0
)
x
f(-x)
折叠
与f(x)关于y轴
镜像对称
x
-f(x)
取反
与f(x)关于x轴
镜像对称
x
bf(x)
倍乘
y方向幅度
变化
x
f(x/a)
比例缩放
a>1, 在x方向展宽a倍
a<1, 在x方向压缩a倍
平移
缩放
取反
倍乘
折叠
常用函数变型（例
）
解1： f(-2x+4)= f[-2(x-2)]，包含折叠、压缩、平移
x
f(-x)
0
-1
先折叠
x
f(-
2x)
0-1/2
再压缩
x
0
f[-2(x-
2)]
3/2
最后平移
x
f(x)
0
1
例: f(x)={
求 f (-
2x+4)
x, 0<x<1
0 其它
