function fractional_chaos(x,y,z)
clear,clf
hold on
h=0.02;t=0:0.02:90;
N=length(t);
x(1)=-15;y(1)=-18;z(1)=15;
a=35;b=3;c=27;q=0.9;
p=min([2 1+q]);
for n=2:N
for j=1:n-1
if j==1,alpha((n-1),j)=(n-1)^(q+1)-(n-q-1)*n^q;
else alpha((n-1),j)=(n-j+2)^(q+1)+(n-j)^(q+1)-2*((n-j+1)^(q+1));
end
beta((n-1),j)=((h^q)/q)*((n-j+1)^q-(n-j)^q);
u(j)=a*(y(j)-x(j));
v(j)=(c-a-z(j))*x(j)+c*y(j);
w(j)=x(j)*y(j)-b*z(j);
C1(j)=alpha((n-1),j)*u(j);
C2(j)=alpha((n-1),j)*v(j);
C3(j)=alpha((n-1),j)*w(j);
xA=sum(C1);
yA=sum(C2);
zA=sum(C3);
D1(j)=beta((n-1),j)*u(j);
D2(j)=beta((n-1),j)*v(j);
D3(j)=beta((n-1),j)*w(j);
xB=sum(D1);
yB=sum(D2);
zB=sum(D3);
end
xp(n)=x(1)+1/gamma(q)*xB;
yp(n)=y(1)+1/gamma(q)*yB;
zp(n)=z(1)+1/gamma(q)*zB;
x(n)=x(1)+h^q/gamma(2+q)*a*(yp(n)-xp(n))+h^q/gamma(2+q)*xA;
y(n)=y(1)+h^q/gamma(2+q)*((c-a)*xp(n)-xp(n)*zp(n)+c*yp(n))+h^q/gamma(2+q)*yA;
z(n)=z(1)+h^q/gamma(2+q)*(xp(n)*yp(n)-b*zp(n))+h^q/gamma(2+q)*zA;
end
subplot(221),plot(x,y);
xlabel('x');ylabel('y');
subplot(222),plot(x,z);
xlabel('x');ylabel('z');
subplot(223),plot(y,z);
xlabel('y');ylabel('z');
subplot(224),plot3(x,y,z);
xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');
axis([-20 20 -25 25 5 40])
hold off
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