【知识点解析】
1. **找不同质量物体**：在第1题中，涉及到寻找一个比其他物体重的糖水瓶，这是一个经典的找次品问题。可以用天平进行称量，至少需要三次就能确保找到较重的瓶子。将13瓶水分成3组（4,4,5），先称两组4瓶的，如果平衡，则次品在剩下的5瓶中；再将5瓶分成（2,2,1），称两次，如果第一次平衡，那么单独那瓶就是次品，如果不平衡，那么较重的一组有次品；最后将这2瓶称一次即可找出次品。
2. **数字构造**：第2题要求构造一个四位数，根据题目描述，这个数的最高位是最大的一位质数（7），百位是最小的自然数（0），十位是最小合数（4），个位是既是偶数又是质数的数（2），因此这个四位数是7042。
3. **数的倍数特征**：第3题考察2,3,5的倍数特性。要使571成为2的倍数，至少需要加上1；为3的倍数至少需加2（因为5+7+1=13，13+2=15，15是3的倍数）；为5的倍数至少需加4（末尾为0或5）。
4. **三角形和平行四边形面积**：第4题利用面积相等，底相等的条件，三角形的高是平行四边形高的2倍，因此如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高是24厘米。
5. **立体图形的观察与计数**：第5题中，从三个方向看得到的视图可以帮助确定几何体的结构，从而计算所需的小正方体数量。通过分析视图，我们可以看出立体图形由7个小正方体组成。
6. **体积计算**：第6题中，截断长方体木料增加了表面积，根据表面积增加的值可推算出原木料的体积。增加的40平方厘米相当于两个底面积，因此原木料底面积为20平方厘米，高度为2.5米（250厘米），所以体积为20*250=5000立方厘米。
7. **梯形面积和周长**：第7题需要计算阴影部分的面积，这部分可以视为一个梯形减去一个矩形。梯形的周长为52厘米，假设阴影部分的梯形上底为a，下底为b，则a+b=52-2c（c为阴影部分矩形的宽）。阴影部分面积等于梯形面积减去矩形面积。
8. **植树与距离**：第8题中，21棵树种在4米的间距中，道路长度为（21-1）*4=80米。在另一边装路灯，不考虑端点，间隔为8米，路灯数为80/8-1=9盏。
9. **找次品**：第9题类似第1题，不过这次有13盒糖果，找较轻的一盒，至少需要4次称量。
10. **快速通知问题**：第10题是著名的“电话通知问题”，每次可以通知一个人，如果有n个人，最短需要log2(n)次。对于12名学生，log2(12)=3.58，向上取整，最快需要4分钟。
**判断题解析**：
1. **错误**，当其中一个因数为1时，积等于另一个因数。
2. **正确**，正方体棱长扩大3倍，体积扩大3^3=27倍。
3. **错误**，2a表示2倍的a，2a^2表示a的平方的2倍，意义不同。
4. **正确**，分数的基本性质。
5. **错误**，24是6和4的倍数，6和4是24的因数。
**选择题解析**：
1. **B**，小数乘法计算时，应让小数点对齐。
2. **B**，58=0.625，因此选B。
3. **C**，平行四边形变成长方形，周长不变，面积增大。
4. **C**，6.848÷85.6=0.08。
5. **B**，梯形面积公式（上底+下底）*高/2，各扩大2倍，面积变为4倍。
**计算题、作图题和解答题**涉及到具体数值计算，图形绘制以及实际问题解决，这些题目都需要具体运算和分析，无法在此提供完整的解答，但上述解析已经涵盖了相关的数学概念和解题思路。例如作图题需要理解各个视图的对应关系，解答题中涉及容器转换、购物估算、速度比例、水槽中的浮力、长方体体积计算、班级人数比例等实际应用问题。
