【知识点详解】
1. **长方形周长与面积** - 题目中出现了长方形的周长计算。长方形的周长计算公式是:周长 = 2 × (长 + 宽)。例如,第1题求宽,已知周长和长,可以设置方程求解;第10题求正方形周长,周长等于4倍的边长。
2. **除法的校正** - 第2题中,小强将除数7误看成了8,计算出的结果是36余5。要找到正确的结果,可以用错误的被除数(8×36+5)除以正确的除数7。
3. **组合问题** - 第3题涉及到组合的概念,两个不同的人之间通话,如果有4个人,则通话组合为4选2,即C(4,2),计算出总次数。
4. **连续减法** - 第4题要求找出能从245中连续减去多少次8,实际上是求245除以8的整数部分。
5. **方向描述** - 第5题考察了方向感,描述了小明从家出发,向不同方向行走的路径。
6. **乘法的近似计算** - 第6题中,通过口算35×19,可以先计算35×20,然后减去1个35,这是一种简化乘法的方法。
7. **等差数列** - 第7题,丽丽上楼的时间与层数之间的关系,可以看作等差数列问题,每增加一层,时间增加相同量。
8. **最大公约数与最小公倍数** - 第8题要求拿掉一些糖果,使得剩余的能被7或8整除,这需要求解糖果数量与小朋友人数的最大公约数或最小公倍数。
9. **时间单位** - 第9题列举了除了小时、分钟、秒之外的其他时间单位,如年、月、日。
10. **长方形周长与面积** - 第10题要求根据正方形的周长找出长方形的宽,长方形周长固定,已知长,可以通过周长公式求解宽。
11. **估算与试商** - 第2题的选择题中,估算在除法中的应用,当除数被低估时,商可能会偏大。
12. **单位换算** - 第3题涉及到质量单位的换算,从吨到千克的转换。
13. **路程与圈数的关系** - 第4题计算的是围绕正方形跑道跑步的总距离。
14. **角度与方向** - 第5题明确了方向的相对性,给出了一个方向后,反向推导另一个方向。
15. **数的大小比较** - 第5题选择题中,判断哪个乘积是四位数,需要比较数的大小并进行乘法运算。
16. **判断题** - 第5题判断题涉及了平面几何、重量比较、时间的表达以及时刻的理解。
17. **直接写得数** - 计算题中直接写出得数,考察基本的加减乘除运算。
18. **竖式计算** - 竖式计算题目要求进行乘法运算,并对部分进行验算,检验计算的准确性。
19. **作图题** - 画出面积为16平方厘米的图形,考察学生对面积概念的理解和实际操作能力。
20. **应用题** - 解决实际问题,如距离计算、金钱计算、比较速率、计算吸收二氧化碳的量、租车策略以及时间规划等,这些都是数学在日常生活中的应用。
这些知识点涵盖了小学三年级数学的主要内容,包括基础运算、几何形状、数量关系、时间单位、方向感知、估算、判断和解决实际问题的能力。