苏教版八年级下册数学[中心对称与中心对称图形--重点题型巩固练习].doc

中心对称与中心对称图形是数学中的基本概念，尤其在几何学中占有重要地位。中心对称是指一个图形能够绕某一点旋转180度后与自身完全重合，这个点称为对称中心。中心对称图形具有很多特性，比如对称中心连接任意两点的线段经过旋转180度后仍然与自身重合，而且图形的所有对称轴都通过中心。 轴对称图形则是指可以沿着一条直线折叠后两边完全重合的图形，这条直线称为对称轴。轴对称图形可能不一定是中心对称的，例如等腰三角形。而中心对称图形一定是轴对称的，因为绕中心旋转180度相当于通过两条相交于中心的对称轴进行对折。 在题目中，涉及到的题型涵盖了选择题、填空题和综合题，主要考察学生对中心对称和轴对称的理解以及应用。例如，选择题中的第1题，通过判断图形的对称性来确定既是轴对称又是中心对称的图形；第2题澄清了中心对称图形的一些性质，如对称点的连线被对称中心平分；第3题要求学生识别哪些图形同时具备轴对称和中心对称的特性。 填空题中，第7题和第8题涉及图形旋转的问题，要求学生理解旋转180度后的对应点坐标和图形关系；第9题探讨了正六边形的中心对称性质，指出小于180度的旋转角度也能使正六边形重合，如30度或60度；第10题通过多次旋转点P，要求学生计算点P3的坐标，这需要掌握旋转的规律和坐标的变化。 综合题则更深入地探讨图形的性质，如第13题中找出旋转180度后相等的线段和角，以及识别中心对称的三角形；第14题需要确定矩形顶点C的坐标并画出将矩形分成面积相等两部分的直线，这需要利用矩形的性质和面积公式；第15题涉及等边三角形与线段AP的关系，要求找到AP的最大值和最小值，这可能需要利用相似三角形和垂线段最短的原理。 这些题目旨在让学生熟练掌握中心对称和轴对称图形的性质，学会通过观察、分析和操作来解决相关问题。通过这样的巩固练习，可以提高学生的空间想象能力、逻辑推理能力和几何直观，为后续更复杂的几何问题打下坚实基础。