苏教版七年级上册数学[有理数的乘除（基础）知识点整理及重点题型梳理].doc

【知识点详解】 1. **有理数的乘法** - **乘法法则**：同号得正，异号得负，绝对值相乘。若两数相乘，若它们的符号相同，结果为正；若符号不同，结果为负。任何数与0相乘都得0。 - **乘法的推广**：多个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。奇数个负因数时积为负，偶数个时积为正。0乘任何数等于0。 - **乘法运算律**： - **乘法交换律**：ab=ba，即改变乘数的顺序不影响结果。 - **乘法结合律**：abc=(ab)c=a(bc)，即改变乘法的组合方式不影响结果。 - **乘法分配律**：a(b+c)=ab+ac，一个数与两个数的和相乘等于分别相乘再相加。 2. **有理数的除法** - **倒数的意义**：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数，因为0乘任何数都不等于1。倒数的结果需化为最简形式，避免分母中含有小数和分数。 - **除法法则**： - 法则一：除以一个不等于0的数，等于乘其倒数。 - 法则二：同号得正，异号得负，并且绝对值相除。0除以任何非0数都等于0。 3. **有理数的乘除混合运算** - 乘除是同级运算，按照从左到右的顺序进行计算，先将除法转换为乘法，再确定积的符号。 4. **有理数的加减乘除混合运算** - 操作顺序：无括号时，先乘除后加减；有括号时，先计算括号内的表达式。 **例题解析** 1. 类型一：有理数的乘法运算 - 例题1：计算(﹣1)×(﹣3)×。答案为D，通过确定符号和相乘绝对值得出。 - 例题2：(1)54×(3)1×(0.25)65，计算时要确定符号并进行化简，最终结果为-59/1936548。 - 例题3：(-5)×(-8.1)×3.14×0，无论其他数值如何，乘0的结果总是0。 **总结** 有理数的乘除运算不仅是基本的数学技能，也是解决更复杂数学问题的基础。掌握乘法法则、乘法运算律、除法法则以及混合运算的顺序，对于解题至关重要。通过不断练习和理解，学生能够熟练地进行有理数的运算，提高数学思维能力和运算技巧。