苏教版七年级上册数学[整式的加减（二）—去括号与添括号（提高）知识点整理及重点题型梳理].doc

【知识点详解】 1. **去括号法则**：去括号是整式加减运算的基础，遵循以下规则： - 当括号外的因数是正数时，去掉括号后，括号内的每一项符号保持不变。 - 当括号外的因数是负数时，去掉括号后，括号内的每一项符号都要改变。 在实际操作中，去括号可视为乘法分配律的应用。例如，如果有一个表达式 `-2(x + y)`，可以理解为 `-2` 乘以 `x` 加 `y`，即 `-2x - 2y`。 2. **添括号法则**：添括号时，需要同时添加括号前的符号。 - 添上括号后，如果括号前是“+”号，括号内的每一项符号不变。 - 添上括号后，如果括号前是“-”号，括号内的每一项符号都要改变。 添括号与去括号是互逆的过程，因此在添括号后，原有的表达式形式会改变，但表达式的值保持不变。 3. **整式的加减运算法则**：进行整式加减时，首先要处理括号，然后合并同类项。 - 先去括号：无论括号有多层，都应从最内层开始逐层去掉括号。 - 合并同类项：将具有相同字母并且字母指数相同的项合并在一起，系数相加减。 4. **典型例题解析**： - 类型一：去括号问题通常要求化简表达式。例如，题目要求化简 `mn - (m + n)`，经过去括号，我们得到 `mn - m - n`，进一步简化就是 `2n - m`。 - 类型二：添括号问题通常涉及到根据特定要求重组表达式。例如，将含 `a` 和 `b` 的项放在带有“+”号的括号里，不含 `a` 和 `b` 的项放在带有“-”号的括号里，表达式可以改写为 `-3 - 2a - b`。 - 类型三：整式的加减通常涉及到多项式的合并。例如，要找到一个多项式，使得它加上 `3x^2 - 4x + 5 - 2x^2 - 4x + 3` 得到 `4x^2 - 7x - 3`，通过移项和合并同类项，我们可以找到所求的多项式是 `4x^2 - 7x - 3 - (3x^2 - 4x + 5 - 2x^2 - 4x + 3)`，化简后得到 `-3`。 5. **注意事项**： - 操作时需注意括号前的符号，这对去括号和添括号至关重要。 - 合并同类项时，要确保所有同类项都被正确地合并。 - 最终结果应无同类项，且通常是按照字母的降幂或升幂排列。 通过以上解析，学生应能更好地理解和掌握整式的加减，特别是去括号与添括号的规则，以及如何应用这些规则来解决相关习题。在做题过程中，要注重每一步的正确性，以确保最终结果的准确性。