这篇文档是针对新北师大版八年级数学上册第二单元关于实数的测试卷，主要涵盖实数的平方根、立方根、无理数、有理数的概念、比较大小、二次根式的化简以及与之相关的计算。下面将详细阐述相关知识点：
1. 平方根与立方根：题目中涉及了8的平方根和的立方根。平方根是指一个数的平方等于另一个数，例如8的平方根是±4，因为4×4=16，而(-4)×(-4)同样等于16。立方根则是一个数的三次方等于另一个数，例如的立方根是1，因为1×1×1=。
2. 无理数：无理数是不能表示为两个整数比例的实数，如π和√2。在题目中，0.101 001 0001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)和都是无理数的例子。题目要求找出无理数的个数，通过分析可以得出答案。
3. 最简二次根式：最简二次根式是指根号下不再含有可分解因数或者可以开方的数。例如，是最简二次根式，因为它不能被简化。题目中要求找出最简二次根式，需要对每个表达式进行分析。
4. 实数的性质：例如，较大的实数其平方也较大，这是实数的性质之一，适用于比较两个实数的大小。
5. 数轴上的点与实数的关系：数轴上的每一个点对应一个实数，反之亦然。题目中涉及到了数轴上表示特定实数的点，以及它们之间的整数点。
6. 计算题：题目中给出了多个计算题，如√9的值，√2+√2的运算，以及代数式的化简，这些都是实数运算的基础。
7. 对数的理解：题目中提到n<<n＋1，这是一个对数表达式，n的值可以通过比较对数的大小来确定。
8. 数轴上的点表示的整数：在数轴上，两个给定的点之间可能包含多个整数点。
9. 平方与平方根的性质：平方和平方根是互逆运算，平方等于0的数其平方根也是0。
10. 计算程序的理解：题目中的流程图展示了输入n值后的一系列计算过程，需要理解每个步骤的意义并计算最终结果。
此外，填空题和解答题部分涉及到实数的比较、代数表达式的计算、平方根和立方根的应用、解方程、代数式的化简、以及数轴上点的坐标与实数的关系等内容。这些题目旨在检验学生对实数及其运算的理解和应用能力。
这份测试卷全面检查了学生对八年级数学上册第二单元实数概念的理解，包括有理数、无理数、平方根、立方根、最简二次根式以及它们在实际问题中的应用。通过解答这些问题，学生能巩固实数的相关知识，提高数学思维能力。
