【知识点详解】
1. **三角形的内角和与外角和**：三角形的内角和总是180度，而多边形的外角和总是360度。这是解决问题的基础，例如题目中的第7题就涉及到多边形内角和与外角和的关系。
2. **三角形的性质**：包括等腰三角形、直角三角形和等边三角形的性质。例如，直角三角形的三个内角之和为180度，其中一个角为90度，其他两个角的和也为90度。题目中第3题和第4题涉及了直角三角形的判定。
3. **三角形的高**：三角形的高是从一个顶点到对边的垂线，它可以用来帮助我们理解三角形的形状和性质。例如第6题画出三角形的高，第19题中求解高。
4. **三角形的中位线和角平分线**：中位线连接三角形一边的中点与对边，长度等于这边的一半；角平分线将一个角分成两个相等的部分。第16题中，AD是角平分线，它将∠BAC分为两部分。
5. **三角形的外角性质**：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。题目中的第10题和第12题涉及了外角性质。
6. **等边三角形和正多边形的性质**：正多边形的每个内角和外角都相等。例如，正五边形每个外角的度数可以通过360度除以5来计算，如第12题所示。
7. **不等式在几何中的应用**：三角形两边之和大于第三边，是判断三条线段能否构成三角形的依据。第2题用到了这个不等式。
8. **多边形的对角线**：一个n边形从一个顶点出发可以画(n-3)条对角线。第15题通过计算对角线条数来求内角和。
9. **角度的计算**：通过角度的和差关系来求解未知角度，如第5题和第19题。
10. **特殊角的三角函数值**：虽然题目中没有直接涉及三角函数，但在更高级的学习中，了解特殊角度的正弦、余弦和正切值对于解题是必要的。
11. **几何图形的实际应用**：第11题中，加固板的设计利用了三角形的稳定性，使得门更加稳固。
12. **解题策略**：根据题目提供的信息，运用三角形内角和、外角和、三角形的性质和不等关系，以及几何图形的构造来解决实际问题。
以上知识点涵盖了人教版八年级上册数学的主要内容，包括三角形的性质、几何图形的构造和应用、角度计算等。这些知识点在日常学习和考试中都是非常重要的，理解和掌握它们对于提高数学能力至关重要。
