【知识点详解】
1. **集合论基础**：题目中出现的全集`U`和集合的概念，是集合论的基本元素。全集`U`是指包含所有考虑对象的集合，而集合`A`与`U`的关系是求补集，即`A`在`U`中的补集`∁U(A)`。
2. **函数性质**：函数的奇偶性和单调性是考察的重点。题目中问到的函数`f(x)`在区间`(0,2)`上是奇函数并且单调递增，对于奇函数有`f(-x) = -f(x)`，对于单调递增函数，如果`x1 < x2`，则`f(x1) < f(x2)`。
3. **复合函数和周期性**：题目中提到的`f(x+4)=f(x)`表示函数`f(x)`具有周期性，周期为4。因此，求`f(11)`时，可以利用周期性将`11`转化为`11 mod 4 = 3`，然后在区间`(0,2)`上寻找对应值。
4. **逻辑命题**：命题的逆否命题、真假关系以及充分必要条件的理解。例如，命题“若`p`则`q`”的逆否命题是“若非`q`则非`p`”。同时，判断命题的真假性，例如，`p`为假时，`p∧q`（合取，即“且”）也为假。
5. **数列和不等式**：不等式的解法及应用，如判断函数单调性所需的不等式条件，以及解含参数的不等式，例如`f'(x) < 0`表示函数在区间内单调递减。
6. **充分条件与必要条件**：判断一个条件是否是另一个条件的充分条件、必要条件还是充分必要条件。例如，“函数在区间内单调递减”是“`f'(x) ≤ 0`”的必要条件，但不是充分条件，因为`f'(x) = 0`也可能使函数保持常数，而非单调递减。
7. **不等式比较**：涉及实数的大小比较，通过比较系数、指数或利用中间值来确定实数的大小关系。
8. **函数定义域**：求两个函数的交集作为复合函数的定义域。例如，求`y=ln(2-x)`的定义域需使`2-x > 0`，而`y=1/x`的定义域为`x≠0`，两者的交集即为复合函数的定义域。
9. **函数零点**：根据零点存在性定理，如果函数在某区间内的导数符号改变，则该区间内至少存在一个零点。题目要求找出使函数在区间上有零点的实数`a`的取值范围。
10. **幂函数性质**：幂函数的图像特征、奇偶性、单调性及其在坐标轴的分布。例如，幂函数`y=x^n`的图像可能穿过第一、第二、第三象限，但不会穿过第四象限。
11. **函数单调性与偶函数**：偶函数在对称区间上的单调性。偶函数的图像关于`y`轴对称，若在某一区间单调递减，那么在对称区间上也是单调递减，据此求解函数的取值范围。
12. **函数图像的固定点**：某些特定函数图像会通过固定的点，比如指数函数`y=a^x`会通过`(1,a)`。
13. **幂函数的定义**：通过已知幂函数图像上的点来求幂指数。若幂函数`y=x^n`经过点`(-2, a)`，可以建立方程`a=(-2)^n`来求解`n`。
14. **函数最值问题**：在闭区间上连续的函数有最大值和最小值，求函数在特定区间上的最值之和，可以通过分析函数的单调性和极值来解决。
15. **集合的运算**：集合的并集与差集运算，找到集合`A`和`B`的交集`A∩B`，要求`x`同时满足两个集合的定义。
16. **二次方程的根的分布**：二次方程的根的性质与判别式的关系，以及如何根据根的分布判断参数的取值范围。
17. **集合的定义与运算**：求集合的并集、补集以及非空子集的取值范围。
18. **函数的定义域与奇偶性**：首先确定函数的定义域，然后根据奇函数的定义`f(-x) = -f(x)`判断函数的奇偶性。
综上，这份试卷涵盖了集合论、函数性质（包括奇偶性、单调性、周期性）、逻辑命题、不等式解法、函数定义域与零点、幂函数的性质、以及集合运算等多个重要的数学知识点，主要考察学生对高中数学基础知识的掌握和应用能力。
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