北京市高考数学总复习 考点专项汇总 专题十六 相似三角形与圆幂定理 理(扫描版) 试题.doc

在高中数学的学习中，相似三角形与圆幂定理是两个重要的知识点，它们在解决几何问题时起着关键的作用，特别是在高考这样的重要考试中更是必不可少的考点。本篇内容主要聚焦于北京市高考数学的复习，旨在帮助考生系统梳理这两部分的知识，并通过历年真题进行实战演练，提升解题能力。 相似三角形是平面几何的基础概念之一，它涉及到了比例、比例线段、等比性质等多方面的内容。当两个三角形的对应角相等时，我们称这两个三角形相似。相似三角形的主要判定方法有：AA相似（两角对应相等）、SS相似（两边对应成比例且夹角相等）、SAS相似（两边对应成比例且夹边的夹角相等）。掌握相似三角形的性质和判定方法，对于解决实际问题如测量、建筑等具有重要意义。在高考中，考生需要熟练运用相似三角形进行比例计算，解决实际问题，以及解答几何证明题。 圆幂定理则是圆的几何性质中的一类重要定理，主要包括垂径定理、切割线定理和外切线定理。垂径定理指出，垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。切割线定理揭示了切割线与圆的关系，即从圆外一点引圆的两条切线，切点到这一点的距离相等。外切线定理则说明，圆外一点与圆上各点连线的线段中，最短的线段是切线。这些定理为解决圆与直线、圆与圆之间的位置关系提供了理论依据，对于求解面积、长度以及证明几何问题具有重要作用。 在高考数学的复习过程中，对相似三角形和圆幂定理的掌握程度直接影响到考生在解答几何题目的效率和准确性。通过对历年高考真题的分析，考生可以了解命题趋势，熟悉常见的题型和解题策略。例如，可能会遇到要求利用相似三角形的比例性质求解未知边长，或者运用圆幂定理解决关于圆的切线、弦长等问题。此外，解题时还需要结合其他几何知识，如勾股定理、三角函数等，进行综合运用。 为了更好地备考，考生应系统地复习这两个专题，不仅要理解概念，还要通过大量的习题练习来提高解题技巧。同时，要注意归纳总结，把握常见题型的解题步骤和方法，以便在考试中能够快速准确地找到解题路径。在复习过程中，对题目进行分类整理，比如按难度、类型等，可以帮助考生有针对性地提高弱项，巩固强项。 相似三角形与圆幂定理是高中数学中的核心内容，对于北京市高考数学复习至关重要。考生需深入理解和掌握这两个知识点，通过实战训练提升解题速度和准确度，从而在高考中取得优异成绩。