【知识点详解】
1. **整数与整除的概念**
- 整数包括正整数、零和负整数。正整数是非负整数的一部分，它们是大于零的自然数。负整数是小于零的整数。零既不是正整数也不是负整数，但它属于整数集合。
- 整除是指一个整数除以另一个整数，得到的商是整数而没有余数。例如，12可以被3整除，因为12 ÷ 3 = 4，4是一个整数，且没有余数。
2. **自然数**
- 自然数是指正整数的集合，通常不包括零，但在某些定义中，零也被认为是自然数。自然数是从1开始的正整数序列：1, 2, 3, ...。
3. **判断整除**
- 判断一个算式的被除数能否被除数整除，要看商是否为整数且没有余数。例如，在题目中的判断题和填空题中，需要识别哪些数对满足这个条件。
4. **负整数和最大负整数**
- 负整数中没有最大的数，因为可以无限地找到更小的负整数。例如，-1是负整数，但还有更小的如-2, -3等。
- 在判断题中，第一题说负整数中有最大的数是错误的。
5. **整数的性质**
- 零是整数，但它既不是正整数也不是负整数，因此第二题的表述是错误的。
- 第三题中，1001 ÷ 11 = 91，因此1001能被11整除，是正确的。
- 第四题中，能整除6的自然数有1, 2, 3, 6，共4个，所以这个陈述是正确的。
- 第五题中，如果整数a除以b的商是整数且余数为零，那么a确实能被b整除，这个陈述也是正确的。
6. **整除的条件**
- 整除的条件是：除数和被除数都必须是整数，被除数除以除数得到的商是整数，并且余数为零。
7. **选择题与解答题**
- 在选择题中，需要判断哪些算式的被除数能被除数整除，这涉及到对整除概念的理解和应用。
- 解答题则需要将算式分类为能被整除或只能除尽的情况。
8. **整数的整除关系**
- 对于整数a、b和c，如果a能整除b，即b ÷ a = k（k是整数），那么b一定是a的倍数。如果b又能整除c，那么a也能整除c，因为c = b × d（d是整数），所以c = a × (b × d)，表明a能整除c。
- 在最后的解答题中，需要根据整除的定义来确定哪些算式符合整除的条件，哪些只是除尽（即商可能是小数或分数）。
通过这些练习，学生能够深入理解整数、整除的概念，学会判断整除关系，并能进行相关的计算和推理。这有助于他们提升数学思维能力和问题解决能力。
VIP享7折，此内容立减5.97元 
