基于hadoop用并行递归实现排列组合运算

数字排列组合是个经典的算法问题，它很通俗易懂，适合不懂业务的人学习，我们通过它来发现和运用并行计算的优势，可以得到一个很直观的体会，并留下深刻的印象。问题如下： 请写一个程序，输入M，然后打印出M个数字的所有排列组合（每个数字为1，2，3，4中的一个）。比如：M=3，输出： 1，1，1 1，1，2 …… 4，4，4 共64个 注意：这里是使用计算机遍历出所有排列组合，而不是求总数，如果只求总数，可以直接利用数学公式进行计算了。 这种算法常用递归或迭代来实现，单当M=14时，中间结果数量已经过亿，再大的话很容易超过单台机器的处理能力，所以我用hadoop来实现多机分别处理。 ### 基于Hadoop用并行递归实现排列组合运算 #### 背景介绍与问题描述 在计算机科学领域，数字排列组合是经典的算法问题之一，它不仅通俗易懂，而且对于初学者来说非常友好。通过这个问题的学习，我们可以很好地理解和应用并行计算的概念和技术。本篇文章将介绍如何使用Hadoop框架来实现一个并行递归算法，用于生成给定长度的所有可能的排列组合。 问题的具体描述如下：给定一个整数`M`，程序需要输出由数字`1`、`2`、`3`、`4`组成的长度为`M`的所有排列组合。例如，当`M=3`时，输出如下： ``` 1,1,1 1,1,2 ... 4,4,4 ``` 共有64种不同的排列组合。需要注意的是，这里的任务不仅仅是计算这些排列组合的数量，而是要具体生成并打印出每一种排列组合。 #### 递归算法简介 递归是一种重要的编程思想，在许多算法设计中都有广泛的应用。在解决排列组合问题时，递归算法能够清晰地表达问题的结构。然而，随着`M`值的增大，单机计算所有排列组合变得越来越困难，因为中间结果的数量会迅速增长。例如，当`M=14`时，中间结果的数量就已经超过了1亿，这很容易超出单台机器的处理能力。 #### Hadoop与并行计算 Hadoop是一个开源的大数据处理框架，它支持分布式存储和并行处理。通过使用Hadoop MapReduce框架，我们可以将任务分解成多个子任务，在多台机器上并行执行。这种方法非常适合处理大规模的数据集，特别是在处理排列组合这样的问题时，可以通过将任务分散到不同的节点上来加速计算过程。 #### 实现方案 为了实现基于Hadoop的并行递归算法，我们需要编写MapReduce作业。具体的实现步骤如下： 1. **定义Mapper类**：Mapper类的主要任务是负责生成初始的排列组合元素。在本例中，Mapper需要根据输入的`M`值生成初始的数字序列，并将它们作为键值对输出。 2. **定义Reducer类**：Reducer类的作用是接收来自Mapper的输出，并对这些输出进行进一步的组合处理，生成更长的排列组合序列。Reducer需要递归地调用自身来生成所有可能的组合。 3. **配置Job**：配置MapReduce作业的相关参数，包括输入格式、输出格式、Mapper类、Reducer类等。 4. **运行作业**：提交作业并在Hadoop集群上运行。 #### 代码解析 在给定的部分代码中，我们看到了一个名为`Recursion2`的类，该类继承自`Configured`并实现了`Tool`接口。这个类包含了`main`方法和`run`方法，其中`run`方法负责设置和启动MapReduce作业。 - **Mapper类** (`RecMapper`)：该类负责生成初始的排列组合元素。在这个例子中，我们假设`n`为可选数字的范围（即1到4），`m`为需要生成的排列组合的长度。Mapper类的实现中应该包含递归逻辑，以便生成所有可能的序列。 - **Reducer类** (`RecReducer`)：Reducer类的作用是接收来自Mapper的输出，并对这些输出进行进一步的组合处理。Reducer也需要包含递归逻辑来确保所有可能的排列组合都被正确地生成。 #### 结论 通过对上述问题的研究，我们可以看到并行计算的强大之处。通过Hadoop框架，我们可以有效地处理大规模数据集，从而大大提高了计算效率。在实际应用中，这种方法不仅可以应用于排列组合问题，还可以扩展到其他许多需要大量计算资源的问题场景中。