数据结构是计算机科学中至关重要的基础概念,它涉及如何有效地组织和存储数据,以便于算法的执行和数据的检索。本试题主要考察了以下几个关键知识点:
1. **静态链表**:静态链表通常用数组实现,但在这种情况下,插入和删除操作仍然需要移动元素,因为数组的内存是连续的,改变元素位置会涉及到其他元素的移动。
2. **栈**:栈是一种特殊的线性表,支持后进先出(LIFO)的操作,它可以顺序存储或链式存储。
3. **二叉树的遍历**:二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历的区别在于访问根节点、左子树和右子树的顺序不同。
4. **邻接表**:邻接表是图的一种存储结构,用于表示图中各个顶点之间的邻接关系,它比邻接矩阵更节省空间,尤其在稀疏图中。
5. **二叉树定义**:二叉树的每个节点最多有两个子节点,但不是所有度数为2的树都是二叉树。
6. **哈希表**:哈希表通过哈希函数将记录映射到表中的位置,理想情况下可以直接访问,但在冲突情况下需要比较解决。
7. **线性表的链式存储**:链式存储结构在链表中可以方便地插入和删除元素,而不需要移动元素,但查找可能不如顺序存储快。
8. **顺序存储结构与二叉树**:顺序存储结构适合完全二叉树,但不适合一般的二叉树,因为一般二叉树的节点分布不规则。
9. **算法评价**:一个好的算法不仅需要正确性和高效率,还需要考虑其可读性、可维护性和资源利用率等方面。
10. **排序算法复杂度**:快速排序和堆排序的平均时间复杂度都是O(n log n)。
**概念填空**涉及的具体知识点包括:
1. 插入顺序存储结构的线性表,平均移动元素数量及最坏情况下的移动数量。
2. 数据结构的分类,包括集合、线性结构、树形结构和图;存储结构的分类,包括顺序存储和链式存储。
3. 深度为H的满k叉树的节点数量,以及非根节点的编号规则。
4. 完全二叉树的深度与节点编号关系。
5. 堆栈和队列的特性,堆栈是后进先出,队列是先进先出。
6. 静态查找表的查找方法,如有序表查找和二分查找,以及查找失败时的关键字比较次数。
7. B树的性质,子树数目和关键字数目。
8. 内部排序方法的分类,包括插入排序、选择排序、交换排序、归并排序和基数排序;简单排序方法的时间复杂度通常是O(n^2)。
9. 外部排序的过程,包括多路归并和合并阶段。
10. 文件的组织方式,包括顺序文件、索引文件和直接存取文件;顺序文件又分为定长记录文件和变长记录文件。
**算法部分**则涉及到折半查找算法、二叉树的中序遍历算法以及栈的基本操作。
1. 折半查找算法的核心在于每次将查找范围缩小一半,直到找到目标或范围为空。`While (low <= high)`是判断查找范围是否有效的条件,`mid=(low+high)/2`是计算中间位置,`high=mid-1`表示目标在中间位置之前,`low=mid+1`表示目标在中间位置之后。
2. 二叉树的中序遍历,先遍历左子树,再访问当前节点,最后遍历右子树。`InOrderTraverse(T->lchild)`遍历左子树,`printf("%c", T->data)`访问当前节点,`InOrderTraverse(T->rchild)`遍历右子树。
3. 栈的弹出操作,`if (S0->top == S0->base)`判断栈是否为空,`*e = S0->base[S0->top-1]`获取栈顶元素的值,`S0->top--`更新栈顶指针。
这些题目和概念涵盖了大量的数据结构基础知识,是理解数据结构和算法设计的基础。