运算方法和运算器计算机组成原理PPT学习教案.pptx

【运算方法和运算器】是计算机组成原理中的核心部分，主要涉及如何在计算机内部执行算术和逻辑运算。本文档是一份关于这个主题的学习教案，适用于深入理解计算机中数值计算的原理。 文档提到了补码运算，这是在计算机中表示和执行加减法的基础。补码表示法允许我们直接通过加法来实现减法，因为`[X-Y]补 = [X]补 + [-Y]补`。求`[-Y]补`的方法是将`[Y]补`的每一位包括符号位取反后再加1。例如，如果`X = +1001`，`Y = +0101`，那么`[X]补 = 01001`，`[Y]补 = 00101`，计算`[X+Y]补`时，我们把`[Y]补`取反加1得到`[-Y]补 = 11010`，然后加到`[X]补`上，得到`01001 + 11010 = 01110`，所以`X+Y = +1110`。 定点运算器是计算机中处理固定小数点数值的部件。文档中举例说明了定点加减法的运算过程，例如，当`X = +0.1011`，`Y = -0.0101`时，`[X]补 = 0.1011`，`[Y]补 = 1.1011`，加法中需要丢弃超过位宽的进位，因此`X+Y = 0.0110`。同样，减法可以通过加补码实现，`X - Y`等于`X + (-Y)`的补码。 在计算机中，由于位宽限制，数值的表示范围是有限的，超出这个范围的运算就会导致溢出。溢出分为上溢（正数相加过大）和下溢（负数相加过小）。例如，两个正数`X=1011`和`Y=1001`相加，如果超过了最大正数，或者两个负数`X=-1010`和`Y=-1011`相加，低于最小负数，都会产生溢出。 为了检测溢出，文档提出了双符号位法。在这种方法中，每个数的符号由两个二进制位表示，`00`表示正数，`11`表示负数。如果加法运算后的符号位相同（如`00`或`11`），则没有溢出；如果不同（如`10`或`01`），则发生了溢出，其中`10`表示负溢出（下溢），`01`表示正溢出（上溢）。 这份PPT教程涵盖了补码运算、定点运算器的工作原理以及溢出检测方法，是理解和掌握计算机内部数值运算的重要参考资料。学习这些知识有助于深入理解计算机系统如何执行基本的算术运算，并为解决更复杂的计算问题打下基础。