二、反函数与复合函数的连续性
例如 ,
反三角函数在其定义域内皆连续 .
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,]
2
,
2
[sin 上单调增加且连续在
xy
.]1,1[arcsin 上也是单调增加且连续在故 xy
;]1,1[arccos 上单调减少且连续在同理 xy
.],[cot,arctan 上单调且连续在 xarcyxy
减少)且连续。
上单调增加(或单调应区间
也在对它的反函数调减少)且连续,那么
上单调增加(或单在区间如果函数定理
}),(|{
)(
)(2
1
xy
x
IxxfyyI
yfx
Ixfy