java数据结构和算法

### Java 数据结构与算法知识点详解 #### 一、数组与简单排序 ##### 数组 **概念**：数组是一种数据结构，用于存储同类型的多个数据项。它可以是一维的，也可以是多维的。 **特点**： - **下标访问**：数组中的元素可以通过下标进行访问，下标从0开始。 - **类型一致性**：数组中的所有元素必须是同一类型。 - **固定大小**：一旦创建，数组的大小不可更改。 **声明与创建**： 1. **声明**：定义数组变量所需的类型，如 `int[] arr;`。 2. **初始化**：分配内存空间并赋值，例如 `int[] arr = new int[10];` 或者直接初始化 `int[] arr = {1, 2, 3};`。 **多维数组**：多维数组实际上是数组的数组。例如，二维数组的声明与创建方式为 `int[][] matrix = new int[4][5];`。 **运行时检查**：Java会自动进行运行时检查以防止数组越界错误。 ##### 简单排序算法 **冒泡排序** - **思想**：重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。遍历数列的工作是重复进行的，直到没有再需要交换的元素为止。 - **实现**： ```java public void bubbleSort() { int in, out; for (out = nElems - 1; out > 0; out--) { for (in = 0; in < out; in++) { if (a[in] > a[in + 1]) { swap(in, in + 1); } } } } ``` - **效率**：时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 为数组长度。在最坏情况下，需要比较 n(n-1)/2 次，交换 n(n-1)/2 次。 **选择排序** - **思想**：每次从未排序的部分中选出最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾。 - **实现**： ```java public void selectSort() { int in, out, min; for (out = 0; out < nElems - 1; out++) { min = out; for (in = out + 1; in < nElems; in++) { if (a[in] < a[min]) { min = in; } } swap(out, min); } } ``` - **效率**：时间复杂度同样为 O(n^2)。虽然比较次数仍然是 n(n-1)/2 次，但交换次数较少。 **插入排序** - **思想**：将一个记录插入到已经排好序的有序序列中，从而得到一个新的、记录增1的有序序列。 - **实现**： ```java public void insertionSort() { int in, out; for (out = 1; out < nElems; out++) { long temp = a[out]; in = out; while (in > 0 && a[in - 1] > temp) { a[in] = a[in - 1]; --in; } a[in] = temp; } } ``` - **效率**：时间复杂度也为 O(n^2)，但在最好的情况下（即输入数组已经是排序好的），时间复杂度可以降为 O(n)。 #### 二、栈与队列 - **栈**：遵循先进后出（FILO）的原则，支持两种主要操作：压栈（push）和弹栈（pop）。 - **队列**：遵循先进先出（FIFO）的原则，支持两种主要操作：入队（enqueue）和出队（dequeue）。 #### 三、链表 - **单向链表**：每个节点包含一个数据域和一个指向下一个节点的指针。 - **双向链表**：除了指向下一个节点的指针外，还包含一个指向前一个节点的指针。 - **循环链表**：最后一个节点的指针指向链表的第一个节点。 #### 四、递归 - **递归函数**：在函数内部调用自身的过程称为递归。 - **终止条件**：每递归调用一次，问题规模减小，直至达到可以直接求解的情况。 - **应用**：常见应用场景包括计算阶乘、斐波那契数列等。 #### 五、哈希表 - **哈希函数**：将键映射到表的一个位置来访问记录，以加快查找的速度。 - **冲突解决策略**：开放地址法（线性探测、二次探测、双重散列）和链地址法（链表存储冲突键）。 #### 六、高级排序 - **快速排序**：采用分治法的思想，选取一个基准元素，将数据分为两部分，一部分的所有数据都比另一部分的所有数据小。 - **堆排序**：利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。 - **归并排序**：也是一种分治算法，将数组分成两半，递归地对两半进行排序，然后再合并。 #### 七、二叉树 - **二叉搜索树**：左子树上的所有节点的值均小于它的根节点的值；右子树上的所有节点的值均大于它的根节点的值。 - **平衡二叉树**：AVL树和红黑树都是典型的平衡二叉树，保证树的高度始终保持在一个较低的范围内。 #### 八、红—黑树 - **性质**：每个节点要么是红色，要么是黑色；根节点是黑色；每个叶子节点（NIL节点，空节点）是黑色；如果一个节点是红色的，则它的两个子节点都是黑色的；任意节点到其每个叶子节点的所有路径都包含相同数量的黑色节点。 - **应用场景**：在很多数据结构和算法中都有广泛的应用，如Linux内核中的进程调度器。 #### 九、堆 - **二叉堆**：完全二叉树结构，分为大顶堆（最大堆）和小顶堆（最小堆）。 - **优先队列**：通常使用堆来实现。 #### 十、带权图 - **图**：由顶点和边组成的集合，边可以是有权重的或无权重的。 - **图的表示**：邻接矩阵和邻接表是最常见的两种表示方式。 - **图的遍历**：深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。 - **最短路径算法**：Dijkstra算法适用于非负权重的图，Floyd-Warshall算法适用于具有负权重的图。 以上就是从给定文件的标题、描述以及部分内容中提取出的主要知识点及其详细说明。这些知识点覆盖了Java编程中常用的数据结构和算法，对于理解和掌握Java编程至关重要。