%列主元gauss消去函数
function [A,u]=gauss(a,n)
%消去过程
for k=1:n-1
%选主元
c=0;
for q=k:n
if abs(a(q,k))>c
c=a(q,k);
l=q;
end
end
%如果主元为0,则矩阵A不可逆
if abs(c)<1e-10
disp('error');
pause;
exit;
end
%如果l不等于k,则交换第l行和第k行
if l~=k
for q=k:n+1
temp=a(k,q);
a(k,q)=a(l,q);
a(l,q)=temp;
end
end
%计算第k步的元素值
for i=k+1:n
for j=k+1:n+1
a(i,j)=a(i,j)-a(i,k)/a(k,k)*a(k,j);
end
end
end
%回代过程
x(n)=a(n,n+1)/a(n,n);
for i=n-1:-1:1
s=0;
for j=i+1:n
s=s+a(i,j)*x(j);
end
x(i)=(a(i,n+1)-s)/a(i,i);
end
%返回列主元gauss消去后的增广矩阵
A=triu(a);
%返回方程组的解
u=x;
matlab实验
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更新于2008-07-21
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MATLAB是一种广泛应用于科学计算、数据分析、算法开发和模型创建的高级编程环境。"MATLAB实验"通常指的是在学习或研究过程中,为了理解和掌握MATLAB的各种功能与应用而进行的实际操作练习。MATLAB实验旨在帮助用户熟悉其语法、命令以及在解决实际问题中的应用。
在MATLAB中,你可以进行数值计算、符号计算、数据可视化、图像处理、信号处理、控制系统设计等众多任务。以下是一些关键的知识点:
1. **基础语法**:MATLAB是基于行的编程语言,使用变量存储数据,通过运算符进行数学运算。例如,`x = 5;` 分配值5给变量x,`y = x + 3;` 将x和3相加的结果赋值给y。
2. **矩阵与数组操作**:MATLAB是“矩阵”的简称,它以矩阵为基础进行运算。例如,`A = [1 2; 3 4]` 创建一个2x2矩阵,`B = A(2,1)` 提取矩阵元素。
3. **函数与脚本**:MATLAB支持编写函数文件,如`function out = myfunc(in1, in2)`,其中out是输出,in1和in2是输入。函数可以嵌套和调用。`.m`文件是MATLAB的脚本文件,包含可执行的MATLAB代码。
4. **绘图**:MATLAB有强大的图形绘制能力,`plot(x, y)` 可以绘制二维线图,`surf(x, y, z)` 用于绘制三维表面图,`imagesc(data)` 显示图像数据。
5. **循环与条件语句**:MATLAB支持`for`和`while`循环,以及`if...else...end`条件判断。这些结构在处理复杂逻辑时非常有用。
6. **数组函数**:MATLAB中的函数可以对整个数组进行操作,无需显式循环。例如,`sqrt(A)` 返回A中每个元素的平方根。
7. **符号计算**:MATLAB的Symbolic Math Toolbox允许进行符号运算,例如求解代数方程、微积分和符号积分。
8. **数值优化**:MATLAB的Optimization Toolbox提供了各种优化算法,如线性规划、非线性最小化等。
9. **数据导入与导出**:MATLAB可以读取多种数据格式,如`.csv`、`.txt`、`.xls`等,并能将结果导出为不同格式。
10. **文件I/O操作**:MATLAB允许用户创建、读取和修改文本文件和二进制文件,如使用`fopen`, `fprintf`, `fread`, `fwrite`等函数。
11. **控制流与信号处理**:Control System Toolbox提供了设计、分析和仿真控制系统的方法,Signal Processing Toolbox则专注于信号的处理和分析。
12. **图像处理**:Image Processing Toolbox提供了一整套工具,用于图像的预处理、分析和特征提取。
在MATLAB实验中,学生通常会接触到以上知识点,并通过编写代码解决特定问题,比如设计滤波器、拟合曲线、构建系统模型或者进行图像分析等。通过这些实验,他们能更好地理解MATLAB的强大功能并提升实际操作能力。
shanying4510
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