JAVA经典算法

根据提供的信息，我们可以总结出以下相关的Java经典算法知识点： ### 1. 斐波那契数列 #### 算法描述 斐波那契数列是一个非常经典的数学概念，其定义为：第一项和第二项均为1，从第三项开始每一项都是前两项之和。即数列为1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... #### 实现方法 实现斐波那契数列有两种常见的方式：递归和迭代。 - **递归方法**： - 优点：代码简洁易懂。 - 缺点：当输入较大时，递归调用会导致大量的重复计算，效率低下。 ```java public static int f(int x) { if (x == 1 || x == 2) return 1; else return f(x - 1) + f(x - 2); } ``` - **迭代方法**： - 优点：避免了递归调用带来的性能问题，效率较高。 - 缺点：代码相对复杂一些。 ```java public static int f(int x) { if (x == 1 || x == 2) return 1; int a = 1, b = 1, c = 0; for (int i = 3; i <= x; i++) { c = a + b; a = b; b = c; } return c; } ``` ### 2. 素数判断 #### 算法描述 素数（质数）是指只能被1和自身整除的大于1的自然数。判断一个数是否为素数的基本思路是尝试用该数去除以2到其平方根之间的所有整数，如果都不能整除，则该数为素数。 #### 实现方法 ```java public static boolean isPrime(int n) { if (n <= 1) return false; for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) { if (n % i == 0) return false; } return true; } ``` ### 3. 水仙花数 #### 算法描述 水仙花数是指一个三位数，其各个位上的数字立方和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。 #### 实现方法 通过遍历100到999之间的所有三位数，将每个数分解成个位、十位和百位，再计算这三个数字的立方和与原数比较。 ```java public static boolean isNarcissistic(int num) { int sum = 0, temp = num; while (temp != 0) { int digit = temp % 10; sum += Math.pow(digit, 3); temp /= 10; } return sum == num; } ``` ### 4. 正整数分解质因数 #### 算法描述 对于任意一个正整数，都可以将其分解为若干个质数的乘积。例如，90可以分解为2 * 3 * 3 * 5。 #### 实现方法 寻找一个最小的质数k，若n能够被k整除，则k是n的一个质因数，继续对n/k进行同样的操作；否则，令k=k+1，重复该过程直到k>n/2。 ```java public static void decompose(int n) { for (int i = 2; i <= n / 2; i++) { while (n % i == 0) { System.out.print(i + " "); n /= i; } } if (n > 1) { System.out.print(n); } } ``` 以上这些经典算法不仅适用于Java语言的学习者，对于其他编程语言的学习也有一定的参考价值。掌握这些基本算法可以帮助开发者更好地理解和解决问题。