#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
struct point{
double x,y;
};
struct triangle{
point a,b,c; //点
point wx;//外心
point zx;//重心
double l1,l2,l3; //边
};
double dist(point x,point y){ //两点间距离公式：sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2))
double ans=sqrt((x.x-y.x)*(x.x-y.x)+(x.y-y.y)*(x.y-y.y));
return ans;
}
double zhouChang(triangle tt){ //求周长
double ans=tt.l1+tt.l2+tt.l3;
return ans;
}
double mianJi(triangle tt){ //求面积
double p=(tt.l1+tt.l2+tt.l3)/2.0; //海伦公式
double s=sqrt(p*(p-tt.l1)*(p-tt.l2)*(p-tt.l3));
return s;
}
point waiXin(triangle tt){ //求外心
point ans;
double a=2*(tt.a.x-tt.b.x);
double b=2*(tt.a.y-tt.b.y);
double z=tt.a.x*tt.a.x-tt.b.x*tt.b.x+tt.a.y*tt.a.y-tt.b.y*tt.b.y;
double a1=2*(tt.c.x-tt.b.x);
double b1=2*(tt.c.y-tt.b.y);
double z1=tt.c.x*tt.c.x-tt.b.x*tt.b.x+tt.c.y*tt.c.y-tt.b.y*tt.b.y;
ans.x=((z*b1)-(z1*b))/((a*b1)-(a1*b));
ans.y=((a*z1)-(a1*z))/((a*b1)-(a1*b));
return ans;
}
point zhongXin(triangle tt){ //求重心
point ans;
ans.x=(tt.a.x+tt.b.x+tt.c.x)/3.0;
ans.y=(tt.a.y+tt.b.y+tt.c.y)/3.0;
return ans;
}
int main(){
triangle t;
cin>>t.a.x>>t.a.y;
cin>>t.b.x>>t.b.y;
cin>>t.c.x>>t.c.y;
t.l1=dist(t.a,t.b);
t.l2=dist(t.b,t.c);
t.l3=dist(t.c,t.a);
printf("%.2f\n",zhouChang(t));
printf("%.2f\n",mianJi(t));
t.wx=waiXin(t);
printf("%.2f %.2f\n",t.wx.x,t.wx.y);
t.zx=zhongXin(t);
printf("%.2f %.2f\n",t.zx.x,t.zx.y);
return 0;
}
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LANQIAO-master 模拟赛 
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