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DEA和TOBIT模型的生产性服务业效率研究.pdf
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DEA和TOBIT模型的生产性服务业效率研究.pdf
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薄 篷 2010/11
DEA和TOBIT模型的生产性服务业效率研究
田 家林 黄 涛珍
摘 要 :生产 性服 务业 对 于我 国 的制造 业 升级 ,经 济产业
结构调 整,经 济发展 方式 转 变具 有 重要 意 义。本 文 运 用
2009统 计年 鉴 中的 相 关 数 据 ,运 用 超 效 率 DEA 模 型 比 较
分析 了我 国各 省 市生产性 服务 业 的产 出效 率 ,研 究显 示 ,
我 国生产 性服务 业 的总体投 入产 出效 率不 高,区域 差异 明
显 ,东部地 区明显 高于 中西部地 区。 另外 ,我 们使 用 TO—
BIT模 型考 察 了影响 区域生产性 服务 业投 入 产 出的 效率 差
异效率及其影响 因素 ,并 据此提 出相 关 的政 策建议 ,以期
指导我 国区域 生产性服 务业更好 地为社会经 济发展服 务。
关键词 :生产性服 务业 ;超 效率 ;DEA及 TOBIT模 型
中图分类号 :F203 文献标识码 :A
文章编号 :1001—490X(2010)l1—011—03
作 者 :田家林 ,河海 大 学商学 院博 士研 究生 ,金 陵科技
学院讲师/黄涛珍 ,河海大学公共 管理 学 院教授 ,博士 生导
师 ;江 苏 ,南京 ,211169
一
研究方法与数据来 源
数据包络分析 DEA是一种效率评价方法,可用于多个同
质决策单元的相对效率评价,特别是多投入 、多产 出的复杂系
统的效率评价。该方法最早 由美国著名运筹学家 Charnes A,
Cooper W W 和 Rhodes E等学者在 “相对效率评价 ”概念基础
上提出。1988年我国运筹学家魏权龄教授 向国内系统地介绍
了DEA方法。该方法是在确定一组输入输 出评价指标的基础
上,借助于数学规划将决策单元(DMU)投影到 DEA的前沿面
上,并通过 比较决策单元 (DMU)偏离 DEA前沿面的程度来评
价它们 的相对有效性 。DEA方 法不需要对分析对象确 定输
入、输出的显式表达关 系,就可 以得 出其综合 效率 的数 量指
标 ,据此确定分析对象 的有效性 。
DEA方法 的基本原理是将决策单元的多项投入与多项产
出项目数据 ,投射在坐标空 间上 ,求 出最大产 出或最小投入为
效率边界,以衡量各决策单元 的效率。若决策单元观察值落
在此效率边界上,则认为该决策单元相对有效率,其效率值为
1;若决策单元 的观察值 不落在此效率边界上,则为相对无效
率,效率值为 0到 1之 间,其问的差距则代表决策单元 的无效
率程度。
假设有 n个被评价决策单元 (DMU),每个决策单元都有
m种类型 的输入 和 s种类 型的输 出。记第 个 决策 单元 为
删 ,分别以 表示 DMUs对第 种输入的投入量 、对第 r
种输出的产出量 ,分别 以∞ 、 表示对第 i种输入 、第 r种输出
的一种度量(或称权)。DEA中常用的评价第 (jo=1,2,…,
n)个决策单元(DM )规模有效及技术有效 的具有非阿基米
德无穷小的 C。R模型为线性规划,其对偶规划为 :
rain『 一s(US一+erS )]
,∑ xt +S =8xo
一
. J∑ A,一S =yn
. .
1 J: 1
I A,≥0, :1,2,…,n
S一≥o,S+≥0
其中,口为规划 目标值 ,A ( =1,2,…,n)为规划决策变
量,S一=(s 一,s ,… ,s ) 、S =(s ,s ,…, ) 为松弛变
量向量。
i己 。、S一。=(sl一。,s 。,… ,s 。)T、s 。:( 。,s 。,…,
s ) 、A?( =1,2,…,n)为对偶规划的最优解。
C R模型的含义如下:
表示 DM 的效率指数 ,; s一表示输入过剩,erS 表示
输出不足。若 US一十erS =0,称 技术有效 (输出相对
于输入而言 已达到最大 )。若 =1; S一+e S =0,DM ,
规模有效 、技术有效 ,称为 DEA有效。若 :1,; 一十erS
>0,称 为弱 DEA有效。若 <1,称 D 为 DEA无
效。对于弱 DEA有效或 DEA无效的决策单元,可以在不减少
输出的情况下 ,使输入减少 (1~ )X。+s~,或者在不增加输
入情况下 ,是输出增加 5 。
C2R模型在计算效率值时,计算结果有时会存在多个 有
效的决策单元 (效率值为 1),此时无法对有效决策单元之问
的效率值进行比较。Andersen,Peterson(1993)提 出了超 效
率 DEA(Super efficiency DEA,简称 SE—DEA)模型。在从而有
效地解决了有效决策单元问的对 比问题。
超效率模型在对决策单元进行效率评价时 ,将被评价 的
决策单元排除在决策单元的集合之外 ,此时,对于没 有达到
DEA有效 的决策单元 ,其生产的前沿不会发生变化 ,评价结果
与c R模型相同。对于 DEA有效的决策单元,超效率模型将
其生产前沿面进行重新计算推移 ,使得超效率模型最终计算
出来的效率值大于经典 c R模型的效率值。该效率值有可能
大于 1,从而可以对同为DEA有效 的单元做进一步的评价,使
评价结果更具区别性。例如效率值为 1.3,则表示该决策单元
即使再等比例地减少 30%的产出,它在整个样本集合中仍 能
保持相对有效,即效率值仍能维持在 1以上。
本文的数据主要来源于 2009年 中国统计年鉴 、中国劳动
统计年鉴 、中国科技统计年鉴 、第三产业统计年鉴,并经作者
合并整理 。本文所界定的生产性服务业主要包括 中间需求率
比较高,服务业对象具有明显的生产性特征的产业 ,具体包括
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