# 时间序列分析
## 什么是时间序列?
时间序列定义为在一定时间间隔内按时间顺序测量的某个数量。
从最广泛的形式来说,时间序列分析是关于推断过去一系列数据点发生了什么,并试图预测未来会发生什么。
## 时间序列表现形式
1.随机性:由许多不确定因素引起的序列变化,当数据没有明显的模式特征的话,我们认为它是平稳的,Y值在一个范围内随着时间上下浮动
![image](https://user-images.githubusercontent.com/25822507/154907168-4fc59ce4-3dd9-4790-ad60-39e951139ece.png)
2.长期趋势变化:受某种基本因素的影响,数据依时间变化时表现为一种确定倾向,它按某种规则稳步地增长或下降。使用的分析方法有:移动平均法、指数平滑法、模型拟和法等
![image](https://user-images.githubusercontent.com/25822507/154907328-d2d245b5-8ed6-4ec5-90b3-1db30b471fb5.png)
3.季节性周期变化:受季节更替等因素影响,序列依一固定周期规则性的变化,又称商业循环。采用的方法:季节指数
![image](https://user-images.githubusercontent.com/25822507/154907440-4ba4fc83-f267-4160-bd58-a960fa773d7e.png)
4.循环变化:周期不固定的波动变化
## 如何判断序列是否平稳?
判断序列平稳不平稳,一般采用两种方法:
1.观察法
观察法,通俗的说就是通过观察序列的趋势图与相关图是否随着时间的变化呈现出某种规律。
所谓的规律就是时间序列经常提到的周期性因素,现实中遇到得比较多的是线性周期成分,这类周期成分可以采用差分或者移动平均来解决,而对于非线性周期成分的处理相对比较复杂,需要采用某些分解的方法。
1.1.时序图
![image](https://user-images.githubusercontent.com/25822507/155258835-7c934564-12b4-496c-be5d-03acb0facd82.png)
分析:什么样的图不平稳,先说下什么是平稳,平稳就是围绕着一个常数上下波动。
看看上面这个图,很明显的增长趋势,不平稳。(或具有年周期成分和长期趋势成分)
1.2.自相关系数和偏相关系数
自相关和偏相关图,Q统计量和伴随概率
![image](https://user-images.githubusercontent.com/25822507/155258917-55ca7a9e-be26-49e5-a017-06d6def8b7c4.png)
分析:判断平稳与否的话,用自相关图和偏相关图就可以了。
平稳的序列的自相关图和偏相关图不是拖尾就是截尾。
截尾就是在某阶之后,系数都为 0 ,怎么理解呢,看上面偏相关的图,当阶数为 1 的时候,系数值还是很大, 0.914. 二阶长的时候突然就变成了 0.050. 后面的值都很小,认为是趋于 0 ,这种状况就是截尾。
再就是拖尾,拖尾就是有一个衰减的趋势,但是不都为 0 。
自相关图既不是拖尾也不是截尾。以上的图的自相关是一个三角对称的形式,这种趋势是单调趋势的典型图形。
2.ADF检验,也叫做单位根检验
ADF检验全称是 Augmented Dickey-Fuller test,顾名思义,ADF是 Dickey-Fuller检验的增广形式。DF检验只能应用于一阶情况,当序列存在高阶的滞后相关时,可以使用ADF检验,所以说ADF是对DF检验的扩展。
2.1.单位根(unit root)
在做ADF检验,也就是单位根检验时,需要先明白一个概念,也就是要检验的对象——单位根。
当一个自回归过程中:
![image](https://user-images.githubusercontent.com/25822507/155289211-77282f2a-9fa6-4527-a6e2-37128ba0085c.png)
,如果滞后项系数b为1,就称为单位根。
当单位根存在时,自变量和因变量之间的关系具有欺骗性,因为残差序列的任何误差都不会随着样本量(即时期数)增大而衰减,也就是说模型中的残差的影响是永久的。
这种回归又称作伪回归。如果单位根存在,这个过程就是一个随机漫步(random walk)。
2.2.ADF检验的原理
ADF检验就是判断序列是否存在单位根:如果序列平稳,就不存在单位根;否则,就会存在单位根。
所以,ADF检验的 H0 假设就是存在单位根,如果得到的显著性检验统计量小于三个置信度(10%,5%,1%),则对应有(90%,95,99%)的把握来拒绝原假设。
## 采用什么算法?
### 判断依据
如果自相关是拖尾,偏相关截尾,则用 AR 算法
如果自相关截尾,偏相关拖尾,则用 MA 算法
如果自相关和偏相关都是拖尾,则用 ARMA 算法, ARIMA 是 ARMA 算法的扩展版,用法类似 。
### 基本步骤
平稳序列
- 获取时间序列
- 时间序列绘图
- 检验序列平稳性
- 绘制ACF PACF
- ADF检验
- 模型预测
- 预测值还原
- 预测误差检验
非平稳序列
- 1.获取时间序列
- 2.时间序列绘图
- 3.检验序列平稳性
- 4.绘制ACF PACF
- 5.ADF检验
- 6.序列差分运算
- 7.检验ACF PACF 值
- 8.ADF检验(重复6-8步骤,做n阶差分,直至序列平稳)
- 9.模型预测
- 10.预测值还原
- 11.预测误差检验
yava_free
- 粉丝: 4802
- 资源: 1848
最新资源
- ccceeeeee,ukytkyk/liyihm
- 100kW微型燃气轮机Simulink建模,微燃机包括压缩机模块、容积模块、回热器模块、燃烧室模块、膨胀机模块、转子模块以及控制单元模块 考虑微燃机变工况特性下的流量、压缩绝热效率、膨胀绝热效率、压
- 该模型采用龙贝格观测器进行无传感器控制 其利用 PMSM 数学模型构造观测器模型,根据输出的偏差反馈信号来修正状态变量 当观测的电流实现与实际电流跟随时, 可以从观测的反电势计算得到电机的转子位置信
- 双移线驾驶员模型,多项式双移线模拟 软件使用:Matlab Simulink 适用场景:采用多项式搭建双移线期望路径,基于郭孔辉单点预瞄理论,搭建双移线simulink驾驶员模型 模型包含:双移线
- 0cd39e46e9672ca3fc70d6cb46f099dd_1734832088456_8
- 伺服系统永磁同步电机矢量控制调速系统在线转动惯量辨识Matlab仿真 1.模型简介 模型为永磁同步电机伺服控制仿真,采用Matlab R2018a Simulink搭建 模型内主要包含使
- newEditor.css
- 读QFLASH ID和读4线FLASH数据vitis验证工程
- 欧拉系统(openEuler-22.03-LTS-SP3) suricata rpm安装包
- ADRC自抗扰控制永磁同步电机矢量控制调速系统Matlab仿真模型 1.模型简介 模型为基于自抗扰控制(ADRC)的永磁同步电机矢量控制仿真,采用Matlab R2018a Simulink搭
- ADRC线性自抗扰控制感应电机矢量控制调速Matlab Simulink仿真 1.模型简介 模型为基于线性自抗扰控制(LADRC)的感应(异步)电机矢量控制仿真,采用Matlab R2018a
- 感应电机矢量控制调速仿真PI参数自整定 Matlab Simulink仿真模型 1.模型简介 模型为感应(异步)电机矢量控制调速系统仿真,采用Matlab R2018a Simulink搭建
- CC2530无线zigbee裸机代码实现ADC采集内部温度并串口打印.zip
- CC2530无线zigbee裸机代码实现LED流水灯程序.zip
- CC2530无线zigbee裸机代码实现MQ-2气体传感器数值读取.zip
- CC2530无线zigbee裸机代码实现PWM调光控制.zip
资源上传下载、课程学习等过程中有任何疑问或建议,欢迎提出宝贵意见哦~我们会及时处理!
点击此处反馈