基于C++实现绘制已知函数的图像功能【100010824】

# 大作业——MyPlot 函数绘制工具 设置大作业的目的是希望同学们活用课程学到的知识，锻炼解决实际问题的能力，体验团队协作过程，并从过程中学到更多课堂很难涉及的知识。 # 一、任务描述 ## 1.1 函数绘制 MyPlot 工具支持的函数绘制功能应包括以下三种： ### 1.1.1 元函数绘制 已知一元函数方程，绘制函数图像。该功能函数的声明为： ```c++ void plot2D( double (*func)(double), double minX, double maxX, int color); ``` 其中： func 为 C/C++ 语言实现的一元函数方程； minX 和 maxX 表达定义域取值范围； color 为颜色值。这里，颜色通过红绿蓝三原色的数值表达，每种颜色占用一个字节（即，取值范围 0-255），拼合成一个 int 整数表达一种颜色。例如，0x0000FF 表示红色，0x00FF00 表示绿色，0xFF0000 表示蓝色，0x00FFFF 表示黄色，0xFF00FF 表示亮紫色，等。 例如： ```c++ plot2D(func1, -7, 7, 0x00FF00); ``` 将使用绿色绘制函数 y = func1(x)、且 x 取值范围[-7, 7]的图像。这时，如果 func1 的定义如下所示，则绘制的图像见任务 2.1。 ```c++ double func1(double x) { return x;} ``` ### 1.1.2 参数函数绘制 已知一元参数方程，绘制函数图像。该功能函数的声明为： ```c++ void plotPara( double (*funcX)(double), double (*funcY)(double), double minT, double maxT, int color); ``` 其中： funcX 和 funcY 分别为 C/C++ 语言实现的 X 和 Y 的参数方程； minT 和 maxT 表达参数的取值范围； color 为颜色值。 例如： ```c++ plotPara(func31, func32, 0, 2 * 3.1416, 0xFF0000); ``` 将使用蓝色绘制由 x = func31(t)、y = func32(t)联立形成、且 t 取值范围[0, 2 * 3.1416]时的参数曲线。这时，如果 func31 和 func32 的定义如下所示，则绘制的图像见任务 2.3。 ```c++ double func31(double t) { return cos(t) * 2 – cos(t * 2); } double func32(double t) { return sin(t) * 2 – sin(t * 2); } ``` ### 1.1.3 元函数绘制 已知二元函数方程，绘制函数图像（三维）。该功能函数的声明为： ```c++ void plot3D( double (*func)(double, double), double minX, double maxX, double minY, double maxY); ``` 其中： func 为 C/C++ 语言实现的二元函数方程； minX 和 maxX 表达自变量 X 的取值范围； minY 和 maxY 表达自变量 Y 的取值范围。 绘制二元函数时，通常不设置颜色值，而是根据函数值的大小设置不同的颜色值。例如： ```c++ plot3D(func6, -8, 8, -8, 8); ``` 将使用绘制 z = func6(x, y)、且 x 取值范围[-8,8]、y 取值范围[-8,8]时的曲面。绘制曲面可以由绘制多个小四边形实现。这时，如果 func6 的定义如下所示，则绘制的图像见任务 2.6。 ```c++ double func6(double x, double y) { double r = sqrt(x * x + y * y); if (r == 0.0) return 1.0; return sin(r) / r;} ``` ## 1.2 画布创建 ### 1.2.1 创建二维坐标系画布 ```c++ void createCanvas( int width, int height, int origX, int origY, int ratio, bool axis); ``` 其中： width 和 height 分别为输出图像的宽和高； origX 和 origY 表达坐标原点在图像中的位置，简化起见，我们规定 X 轴正方向向右，Y 轴正方向向上； ratio 表示坐标单位对应于多少像素； axis 表示是否绘制坐标轴。 例如： ```c++ createCanvas(800, 600, 400, 300, 10, true); ``` 表示创建了一张 800x600 的图像，以其中的(400,300)位置为坐标原点，每 10 个像素为一个单位，而且绘制坐标轴。即，图像的,(410,300)位置对应函数坐标系中的(1,0)点，图像的(400,290)位置对应函数坐标系中的(0,1)点。 ### 1.2.2 创建三维坐标系画布 ```c++ void createCanvas3D( int width, int height, int origX, int origY, double rxx, double rxy, double ryx, double ryy, double rzx, double rzy); ``` 其中： width 和 height 分别为输出图像的宽和高； origX 和 origY 表达坐标原点在图像中的位置； rxx、rxy、ryx、ryy、rzx、rzy 分别为三维坐标系的坐标对图像 x、y 坐标的变换参数。具体参考下面的公式，可以将三维坐标(X, Y,Z)变换为图像中的坐标(imgX, imgY)： ```c++ imgX = origX + rxx * X + ryx * Y + rzx * Z imgY = origY + rxy * X + ryy * Y + rzy * Z ``` 简单起见，三维坐标系画布不绘制坐标轴或坐标平面。例如： ```c++ void createCanvas( 800, 600, 400, 300, 24.8438, -5.375, -16.175, -5.3, 0, -145); ``` 表示创建了一张 800x600 的图像，以其中的(400,300)位置为坐标原点。坐标变换参数可用来得到任务 2.6 所需的效果。 ## 1.3 画布保存 ```c++ void saveCanvas(char * filename); ``` 其中： filename 表示输出的文件名。 # 二、必做任务 在完成上述功能函数的基础上，通过在主函数中调用这些函数，绘制出下列图像，具体的参数可根据审美自行设定。 ## 2.1 直线函数 绘制下面的图形，保存为“1_line.bmp”。  ## 2.2 抛物线 绘制下面的图形，保存为“2_parabolic.bmp”。  ## 2.3 笛卡尔心形线 绘制下面的图形，保存为“3_heart.bmp”。提示，调用 plotPara 函数实现。  ## 2.4 其他心形线 绘制下面的图形，保存为“4_heart.bmp”。提示，可通过多次调用 plot2D 函数实现。  ## 2.5 多层心形线 绘制下面的图形，保存为“5_hearts.bmp”。提示，可多次调用 plot2D 和 plotPara 函数实现。  ## 2.6 墨西哥草帽 绘制下面的图形，保存为“6_hat.bmp”。提示，调用 plot3D 和实现。  # 三、输入输出要求 ## 3.1 输入 工具没有输入参数。但工程中应包括 func1.cpp、func2.cpp、func3.cpp、func4.cpp、func5.cpp 和 func6.cpp，6 个.cpp 文件分别包含了任务 2.1-2.6 所绘制函数的 C/C++ 语言定义。 ## 3.2 输出 输出为 6 个.bmp 文件（func1.bmp、func2.bmp、func3.bmp、 func4.bmp、func5.bmp、func6.bmp），分别对应任务 2.1-2.6 的绘制结果。 .bmp 文件格式参见百科资料（课堂上也会简单讲解）。 # 四、组队、提交要求及计分说明 ## 4.1 组队要求 要求 2-4 人一组组队完成，推荐 3 人一组。每组选出一名队长。 ## 4.2 提交要求 - 每组由队长在网络学堂提交一个.zip 压缩包。组员可以（但不必须）在网络学堂提交作业时说明队长姓名学号，但不要提交附件。发现组员在网络学堂提交附件的，将单独扣分。 - 压缩包内应包括但不限于： - 程序源文件。放置在 src 文件夹下，可以有多级目录，应包括全部工程编译所需文件。应包含 3.1 节中描述的 6 个.cpp 文件。 - 说明文档。一个 Word 或 Pdf 文档，放置在压缩包根目录下， - 内容应包括但不限于：小组人员（姓名、学号、班级）、基本功能完成情况、扩展功能说明（可选）、分工情况（注意：这部分将作为小组内同学评分依据）。 - 演示视频。放置在压缩包根目录下，内容应包括但不限于：小组人员展示、基本功能演示、扩展功能演示（可选）。建议长度不超过 3 分钟，大小不超过 30MB。 - 如果上述内容过大无法上传至网络学堂，可分别用�