规划与控制岗面试题答案
1.规划与控制岗
2.算法类
规划与控制岗
一.轨迹优化
1.说明规划算法建模过程。（如何设计代价函数和约束）
【参考回答】
代价函数：主流算法在 frenet 坐标系下进行规划，代价也表示在 frenet 坐标系
下。
a) 代价函数：
横向路径维度：guidance+避障+光滑
guidance 项：相对中心参考线的横向偏移距离
避障项：与障碍物的距离
光滑项：与参考线的 heading 夹角，曲率（对应轨迹半径、前轮转角大小），曲
率变化率（对应前轮转向速率）
纵向维度：
guidance 项：巡航速度偏差
舒适性：加速度，加加速度大小
避障：障碍物距离
b)约束：
横向路径：安全范围，保证不碰撞；heading，确保与参考线的夹角不过大；曲
率：方向盘最大转角；曲率变化率：转向系统最大转向速率。
纵向：单调递增约束，保证不发生倒车；station 上下限约束，保证不发生碰撞；
最大车速约束，保证不超过设定目标速度；加速度边界约束；jerk 上下限约束。
2.说明轨迹规划和路径规划区别。
【参考回答】
1).路径规划（Path/Motion Planning），是在不考虑临时或者移动的障碍物的
前提下，对车辆在空间上的变化的规划；
2).轨迹规划（Trjectory Planning）一般轨迹规划包括横向规划和纵向规划，
横向规划主要输出 trajectory 中的 x, y, s，纵向规划主要填充轨迹上各点期
望速度 ds/dt。一般横纵解耦规划方案先规划横向，再规划纵向。
3.说明规划与控制的区别。（曲线）
【参考回答】
1).规划是基于环境信息给出一条需要被跟踪的轨迹（包括路径及路径上的速度
信息），需要保证安全性、可行性、舒适性；
2).控制是对规划出轨迹进行横向、纵向的跟踪，使得车辆实际允许效果尽量贴
近规划轨迹，同时也会再次进一步考虑舒适性、安全性等优化目标及约束。一般
规划相对低频，控制更加高频。
4.说明 DP 和 QP 优化的时候考虑的约束及优化目标。
【参考回答】
此问题仅针对 EM Planner 架构，横向上 DP 主要考虑避障、参考线距离、舒适性，
QP 主要考虑对 DP 结果跟踪的精度、舒适性。
5.如何考虑障碍物？
【参考回答】
一般地，横向路径规划主要考虑 oncoming 障碍物以及静态障碍物；纵向针对动
态障碍物进一步处理，确保安全。对于 oncoming 纵向结果会在横向上投影，下
一帧基于新的速度规划结果规划路径。
6.说明 Lattice 和 Em 的基本思路。
【参考回答】
Lattice 是网格化采样。路径规划采样：向前取若干个距离，每个距离采样不同
横向距离，从而获得多排采样点，使用多项式连接不同排采样点获得候选路径；
纵向规划采样：采样多各前方时间，每个时间采样不同距离形成一列候选距离，
沿时间向前使用多项式连接各列候选距离形成候选距离随时间变化的纵向曲线。
路径与纵向规划采样合并后得到候选轨迹，根据 cost 函数选取 cost 最低的最优
轨迹输出；
EM Planner 是在 Lattice 采样基础，针对采样结果再进行一次优化。采样可以
更密集，直接使用直线连接，同时使用 DP 向前搜索提高效率；优化时考虑舒适
性，并贴近 DP 选出的采样结果。
7.Lattice 为什么使用五次多项式？多项式次数对于拟合曲线有什么影响？
【参考回答】
五次多项式有 6 个系数，起点和终点的 0 阶/1 阶/2 阶导约束正好是 6 个，形成
满秩矩阵，唯一地确定多项式各个系数。
8.什么是 A*、D*、RRT？用途是什么？
【参考回答】
A* D*是基于搜索的路径规划方法，RRT 是基于概率采样的路径规划方法。
D* 主要应用于动态环境下的路径优化，也能兼容静态环境，A* 只能用于静态环
境下的路径优化。D* 的实现过程中有和 Dijkstra、A* 相似的思想，在初始路
径规划的过程中，是一个反向 Dijkstra 算法，在遇障碍重新规划的过程中，可
看做是一个启发式算法 A*，只是起点是一些不固定的点，h()充当了启发函数的
角色。
9.说明 Dijkstra 和蚁群算法的特点。
【参考回答】
是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有权图中最短路径问题。
主要特点是从起始点开始，采用贪心算法的策略，每次遍历到始点距离最近且未
访问过的顶点的邻接节点，直到扩展到终点为止。
蚁群算法是用来寻找优化路径的概率型算法，具有分布计算、信息正反馈和启发
式搜索的特征，本质上是进化算法中的一种启发式全局优化算法。适用于大规模
高复杂度的问题，只能保证结果是较优解，难以保证最优解。
10.搜索算法有哪些，用途是什么？
【参考回答】
Dijkstra、A*、Lattice 采样等。A*是 Dijkstra 的升级版本，效率更高，Hybrid
A*在转向的采样空间内进行 A*搜索，主要用于非结构化道路场景如 APA 泊车；
Lattice 采样更多用于封闭结构化道路的规划。
11.Dijkstra 算法 demo
【参考回答】
Dijkstra 是一种完备但低效的向周围均匀扩张的算法，采用贪心算法思想解决
有权图最短路径问题，类似广度有限搜索；
A*引入启发式函数牵引搜索的方向，提升搜索效率，但搜索结果无法保证满足运
动学限制，Hybrid A*是在向前搜索时在可行转角范围内采样不同转角，并使用
该转角向前移动一定距离获得下一个位置。Hybrid A*搜索出的转角是不连续的，
可能导致方向盘来回摆动，一般和需要再进行一次曲线光滑优化。
（参考深蓝课件）
Maintain a priority queue to store all the nodes to be expanded
The priority queue is initialized with the start state XS
Assign g(XS )=0, and g(n)=infinite for all other nodes in the graph
Loop
If the queue is empty, return FALSE; break;
Remove the node “n” with the lowest g(n) from the priority queue
Mark node “n” as expanded
If the node “n” is the goal state, return TRUE; break;
For all unexpanded neighbors “m” of node “n”
If g(m) = infinite
g(m)= g(n) + Cnm
Push node “m” into the queue
If g(m) > g(n) + Cnm
g(m)= g(n) + Cnm
end
End Loop
12.轨迹规划所使用的坐标系有哪些？它们的有什么不同？分别用于什么场
景？
【参考回答】
一般有笛卡尔坐标系、Frenet 坐标系 2 种，具有车道参考线的结构化道路一般
可以使用 Frenet 坐标系，降低问题的数学复杂度，降低问题维度，提升求解效
率。无参考线低速非结构化道路功能（如 APA）一般使用笛卡尔坐标系。
