### C语言经典算法知识点解析
#### 一、概述
《C语言经典算法100例(省纸版)》是一本介绍C语言编程中的经典算法案例的书籍。本书通过具体的编程示例，帮助读者理解并掌握C语言中的基础算法概念和技术。书中提供了多个实用的编程案例，覆盖了从简单的数学问题解决到更复杂的业务逻辑处理等多个方面。
#### 二、案例解析
##### 【案例1】: 组合不同的三位数
**题目**: 使用1、2、3、4这四个数字可以组成多少个互不相同且没有重复数字的三位数，并列出这些数字。
**程序分析**: 需要通过三重循环来枚举所有可能的三位数组合。为了避免重复数字出现，在每次打印组合之前需要检查三个数字是否各不相同。
**程序源代码**:
```c
main() {
int i, j, k;
printf("\n");
for (i = 1; i < 5; i++) {
for (j = 1; j < 5; j++) {
for (k = 1; k < 5; k++) {
if (i != k && i != j && j != k) { /* 确保i、j、k三位互不相同 */
printf("%d,%d,%d\n", i, j, k);
}
}
}
}
}
```
**知识点**:
1. **循环结构**: 使用`for`循环来枚举所有可能的数字组合。
2. **条件语句**: 使用`if`语句来确保每个组合中的数字都不相同。
3. **数组与变量**: 理解如何使用变量存储和操作数据。
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##### 【案例2】: 奖金计算
**题目**: 根据公司的利润计算应发放的奖金总额。根据利润的不同范围，奖金的计算比例也不同。
**程序分析**: 需要根据不同的利润区间来计算奖金。使用`if-else`结构来区分不同的利润范围，并根据相应的规则计算奖金。
**程序源代码**:
```c
main() {
long int i;
int bonus1, bonus2, bonus4, bonus6, bonus10, bonus;
scanf("%ld", &i);
bonus1 = 100000 * 0.1;
bonus2 = bonus1 + 100000 * 0.75;
bonus4 = bonus2 + 200000 * 0.5;
bonus6 = bonus4 + 200000 * 0.3;
bonus10 = bonus6 + 400000 * 0.15;
if (i <= 100000) {
bonus = i * 0.1;
} else if (i <= 200000) {
bonus = bonus1 + (i - 100000) * 0.075;
} else if (i <= 400000) {
bonus = bonus2 + (i - 200000) * 0.05;
} else if (i <= 600000) {
bonus = bonus4 + (i - 400000) * 0.03;
} else if (i <= 1000000) {
bonus = bonus6 + (i - 600000) * 0.015;
} else {
bonus = bonus10 + (i - 1000000) * 0.01;
}
printf("bonus=%d", bonus);
}
```
**知识点**:
1. **分支结构**: 使用`if-else`结构来根据不同条件执行不同的代码块。
2. **数学运算**: 包括乘法、加法等基本运算。
3. **输入输出**: 使用`scanf`函数获取用户输入的数据，并使用`printf`函数输出结果。
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##### 【案例3】: 完全平方数问题
**题目**: 寻找一个整数，使其加上100后是一个完全平方数，再加上168后还是一个完全平方数。
**程序分析**: 遍历10万以内的整数，对每个整数进行判断。首先判断该数加上100后是否为完全平方数，然后再判断加上268后是否也是完全平方数。
**程序源代码**:
```c
#include <math.h>
main() {
long int i, x, y, z;
for (i = 1; i < 100000; i++) {
x = sqrt(i + 100); /* x为加上100后开方后的结果 */
y = sqrt(i + 268); /* y为再加上168后开方后的结果 */
if (x * x == i + 100 && y * y == i + 268) { /* 如果一个数的平方根的平方等于该数，这说明此数是完全平方数 */
printf("\n%ld\n", i);
}
}
}
```
**知识点**:
1. **循环结构**: 使用`for`循环来遍历可能的整数范围。
2. **数学函数**: 使用`sqrt`函数来求平方根。
3. **条件语句**: 使用`if`语句来判断是否满足完全平方数的条件。
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##### 【案例4】: 计算一年中的第几天
**题目**: 输入某年的某月某日，判断这一天是这一年的第几天。
**程序分析**: 根据月份来计算前几个月的总天数，再加上当天的日期即可得到结果。需要注意的是，如果是闰年并且输入月份大于3，则需要额外加一天。
**程序源代码**:
```c
main() {
int day, month, year, sum, leap;
printf("\nplease input year, month, day\n");
scanf("%d,%d,%d", &year, &month, &day);
switch (month) { /* 先计算某月以前月份的总天数 */
case 1: sum = 0; break;
case 2: sum = 31; break;
case 3: sum = 59; break;
case 4: sum = 90; break;
case 5: sum = 120; break;
case 6: sum = 151; break;
case 7: sum = 181; break;
// ... (其他月份的处理)
}
// ... (后续代码，包括闰年的判断)
}
```
**知识点**:
1. **选择结构**: 使用`switch-case`结构来根据不同月份计算总天数。
2. **闰年判断**: 需要判断当前年份是否为闰年。
3. **日期计算**: 理解如何计算特定日期在一整年中的位置。
以上是对《C语言经典算法100例(省纸版)》中部分案例的详细解析，通过对这些案例的学习，可以帮助读者更好地理解和掌握C语言的基础算法知识。
