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人工智能-图像处理-多进制小波在图像处理中的应用.pdf
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人工智能-图像处理-多进制小波在图像处理中的应用.pdf
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第一章:一类含参数的正交、对称多进
制小波构造
本章主要内容
本章首先阐述了多进制小波构造的一般理论。然后,特别考虑了四进制小
波,构造了一组带参数的系数长度为8的对称(反对称)滤渡器纽。并进一步写出
了同一尺度函数下,对称点一致、系数长度不超过8的所有对称(反对称)小波滤
波器组。它包含了【25]。e的滤波器组,从而拓广了{25]中滤波器的选择。本章内
容已被((计算数学》接受。
1.1引言
1988年,I.Daubechies
f14]证明了除Haar函数外,不存在紧支撑并同时是对
称、正交的二进细分函数。而正交性和对称性又恰恰在实际应用中起着至关重要
的作用。正交小波基保证了信号的分解并完全重构,对称性能使所处理信号的能
量节省一半,重要的是对称小波所对应的滤波器也是对称的,而对称滤波器具有
线性相位。如在纹理分析、遥感图像处理等【1—5,251,人们大多采用正交或双正
交的对称小波。为克服紧支撑的正交小波不能同时兼顾对称性这一问题(Haar小波
除外),人们常常采用降低正交性条件,构造双正交的二进对称(反对称)小波的办
法来解决这一问题。自从引入了多进制小波【9,10,19,51】,不仅解决了正交性和
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programyp
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