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计算机研究 -基于聚类方法的非线性轮廓线多变点问题研究.pdf
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计算机研究 -基于聚类方法的非线性轮廓线多变点问题研究.pdf
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ABSTRACT
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se舀nentation
万方数据
目录
第一章绪论……………………………………………………………………………1
1.1问题的提出…………………………………………………………………….1
1.2研究的目标和内容…………………………………………………………….2
1.2.1研究目标……………………………………………………………………2
1.2.2研究内容…………………………………………………………………..2
1.3国内外研究现状…………………………………………………………………3
1.4本文研究方法及思路…………………………………………………………..5
第二章理论研究………………………………………………………………………7
2.1统计过程控制理论…………………………………………………………….7
2.2变点识别理论………………………………………………………………….8
2.2.1变点识别简述……………………………………………………………..8
2.2.2变点识别方法………………………….…………………………………10
2.2.3变点识别的发展趋势…………………………………………………….11
第三章方法研究……………………………………………………………………13
3.1小波分析理论基础……………………………………………………………14
3.2聚类分析理论基础……………………………………………………………15
3.2.1聚类分析简介…………………………………………………………….15
3.2.2聚类方法………………………………………………………………….16
3.3
F检验理论…………………………………………………………………….17
3.4
T检验理论……………………………………………………………………。18
3.4.1单总体T检验…………………………………………………………….18
3.4.2双总体t检验……………………………………………………………..18
3.5二分法理论……………………………………………………………………19
3。5本章小结………………………………………………………………………21
第四章性能分析……………………………………………………………………22
4.1仿真条件………………………………………………………………………22
4.2同向偏移下的性能分析………………………………………………………23
4.2.1偏移量改变……………………………………………………………….23
4.2.2样本量的变化……………………………………………………………25
4..2.3误差项方差的改变……………………………………………………….27
万方数据
4.2.4变点数量的改变…………………………………………………………29
4.2.5偏移量不同时的影响……………………………………………………32
4.2.6同向分析小结……………………………………………………………。35
4.3混合方向下的性能分析………………………………………………………35
4-3.1两段混向偏移……………………………………………………………35
4.3.2三段混向偏移的性能分析………………………………………………..37
4.3.3四段混向不同偏移量的性能分析………………………………………38
4.4性能分析小结…………………………………………………………………39
第五章结论与展望………………………………………………………………….40
参考文献……………………………………………………………………………..41
发表论文和参加科研情况说明……………………………………………………..45
致谢………………………………………………………………………………………………………………46
万方数据
第一章绪论
1.1问题的提出
第一章绪论
帚一旱珀比
统计过程控制(Static
Process
Con们l,简称SPC)自上世纪二十年代由美国
She、Ⅳh毗博士提出以来,历经近一个世纪的时间,己经成为制造业质量管理领域
一个非常重要的方法,并越来越得到企业界的重视。其中最重要的方法就是使用
控制图对生产过程进行监控,这也使其快速成为了质量监控领域的重要工具之一。
统计过程控制在实施过程中根据使用顺序的先后又可以分为两个阶段:
第一阶段(PhaSe
I),又称回溯分析阶段,指对按照时间序列排列的大量历
史数据进行分析,去除掉其中过程不稳定时期的数据,保留下过程稳定的一系列
数据。通过对稳定过程状态下的数据的分析,可以找到过程受控状态下的数据特
征,并以此建立合适统计模型。据其所做的控制图即为分析用控制图。
第二阶段(Pl粥e
II),又称监测阶段,指对生产过程中的实时数据进行收集,
并据此构造控制图,此控制图称为控制用控制图。将此控制图的数据与第一阶段
的数据模型对比,如果其与受控状态下的数据模型不匹配,则可认定目前的过程
存在偏差,严重者则为失控,需要对现有过程进行及时的修正。
在上述统计过程中的重要一环是对受监控过程变异的识别,在控制图中显示
为某一点超出控制界限或检测变量呈现出一定的趋势等。当过程在某一点发生变
异,且之后的过程延续了这种变异,那么这个时间点就称为变点。
随着科技的发展和技术的进步,制造业企业的加工精度逐渐提高,继而出现
了新的质量特性。这种质量特性表现为一个变量或多个独立变量与响应变量之间
的函数关系,称之为轮廓线(profile),而它的统计过程控制方法称为轮廓监控。
这种轮廓监控的一个典型例子是由W出澍和Wnght(2002)的垂直密度案例[11。
近些年的研究大都集中于单变点的假设,亦即受监控过程有且仅有一处变点,
变点之后的过程一直延续这种变异。然而在真正的生产过程中,发生的变异很有
可能不止一处,这使得单变点检测方法不再变得适用。
本文的研究以随机分布过程为对象,不假定第一阶段所得数据的分布类型和
变点个数以及轮廓线变异形态。在此基础上,本文拟使用基于小波变换与聚类分
析相结合的变点识别方法对该问题加以解决,由于方法的思路类似二叉树,故命
名为层聚法。该方法首先通过小波变换去除掉噪音,之后对轮廓线簇用聚类方法
聚成两类,再对这种聚类结果进行T检验,若通过则对多的类再进行聚类,若不
万方数据
第一章绪论
通过则结束。通过仿真的方法,说明该方法在判定多变点方面具有一定的适用性。
1.2研究的目标和内容
1.2.1研究目标
本文以生产过程中的含多个变点的轮廓线簇为研究对象,旨在提出一种分析
方法,使之能够准确识别轮廓线簇中的多个变异及其时间序列位置,从而实现对
轮廓的监控和分析。此外,本研究也对比所提方法与既存方法在不同变异情况下
的表现,以期探求所提方法性能的优劣。
1.2.2研究内容
伴随科技的发展,生产的工艺复杂度越来越高,如此使得控制图在使用过程
中要考量的质量特性越来越多,如果这些质量特性可以表现为一种存在函数关系
的曲线,则称为轮廓。近些年的轮廓监控正逐渐由传统的制造业拓展到各种领域,
如金融、气候、医疗等。
监控数据的复杂性使得传统的控制图不再适用,新的监控方法需要从分析数
据的特征出发。有些轮廓线的函数关系可以被适合的参数模型拟合,这类数据的
处理就可以利用拟合函数后监控函数某些项的系数和误差的方法;而对于非参数
的模型,则需要分析轮廓线本身的数据特征,利用似然比检验、聚类分析等非参
数方法进行处理。
在本文的研究中,为了拥有更广泛的适用性,本文选取非线性轮廓线作为对
象,亦即假定研究过程的轮廓线呈现为某一非线性函数的形式。在按时间排序的
一簇含噪声轮廓线中,在不同时间点出现了若干处变异,每段变异持续一小段时
间,变异之间不具有相关性。
为了研究所提方法的性能,本文将从以下几个方面考察方法的能力:
(1)变点数量的改变是否对方法有影响;
(2)变异方式的改变是否对方法的能力产生影响;
(3)随机误差的方差改变是否对方法的检出率产生影响;
(4)数据量的大小是否对方法的效果产生影响。
文章结构如下所示:
第一章,概述本文研究的背景、研究目标、研究内容以及研究思路,并对变
点领域近期国内外的研究现状及其未来发展方向进行了简要概述。
第二章,系统介绍SPC的理论基础,并将轮廓线问题和变点识别相关理论
万方数据
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