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内容提要
保险业在中国是一个新兴行业
,
改革开放的三十年
,
我们见证了这个行业的
飞速发展
。
精算理论的日益成熟为保险业的发展打下了一个坚实的基础
。
其中寿
险准备金的计算是精算理论的一个重点和难点
。
国内外很多学者对这个问题进行
过深入的研究
准备金是保险公司为了应对未来应付的责任而提取的资金
。
准备金提取少
了
,
保险公司的偿付能力就会岀现问题
,
准备金提取多了
,
会使保险公司的部分
资金产生滞留
,
不利于公司的发展
。
现阶段寿险公司对准备金的计算主要停留在
固定的利率和确定的死亡率上
,
本文主要对寿险准备金在随机利率和随机死亡率
环境下的计算方法进行了探讨
,
并将保险公司的费用和保费缴纳的年限考虑进
来
,
利用自回归方程对随机利率进行建模
,
并且根据被保险人的体态特征和生活
习惯
,
将死亡率不确定化
。
最后
,
用这种方法
,
计算出了一组保单的准备金
,
并
和不考虑保单缴费年限和费用的情况下作了比对
。
第
1
章导言
目录
选题意义
文献综述
第
2
章
寿险准备金相关理论
4
利息理论
生存模型
均衡纯保费的计算
准备金
第
3
章
随机利率与随机死亡率模型
13
随机利率模型
随机死亡率模型
第
4
章准备金的计算
16
保单组合的描述
保单组合的未来损失变量
的另一种表达式
的定义
第
5
章实例计算
21
参考文献
28
30
中文摘要
Abstract
致谢
第
章导言
第
章导言
1.1
选题意义
在保险公司日常的经营的过程中存在着各种风险
,
其中偿付能力的风险是保
险公司面临的主要风险之一
。
所谓保险公司的偿付能力就是承保的保单发生出险
的情况时
,
保险公司对保单的受益人履行偿付的能力
。
一个保险公司的持续稳健
的发展必须具备充足的偿付能力
,
否则公司将会面临破产的风险
。
然而充足的偿
付能力是以保险公司提取的充足的准备金做保障的
,
因此准备金的提取在保险公
司的经营中起着举足轻重的作用
0
在通常情况下
,
寿险准备金
(
以下简称准备金
)
的计算一般是利用固定的利
率和确定的死亡率
,
然而在现实生活当中
,
利率和死亡率的变化都是随机的
,
特
别是在近几年世界爆发的金融危机以及市场物价起伏不定的背景下
,
利率的调整
是各个国家宏观调控的必要措施
。
并且在当前人类各种传播疾病的盛行
(
比如甲
型
导致了人类的生命表再也不是一成不变的了
,
人类的死亡率也呈现某
种随机波动的现象
。
对于数量较少的保单组合
,
保险公司不仅承担着利率风险
,
同样也承担着投
保人死亡率的风险
。
投保人的死亡率是投保人的体征特征组合所决定的
,
投保
人的年龄
、
性别
、
健康状况
,
是否吸烟等等
。
但是当保单数量较大的时候
,
死亡
率风险的影响相对于利率风险的影响
,
就显得微乎其微了
。
因此
,
保险公司通常
都是通过出售大量的保单来尽量避免死亡率的风险
。
国内外许多学者都已经对这个问题进行了相关的研究
,
但是他们几乎研究的
是纯保费下的准备金的计算
,
即没有考虑到在保单期限内
,
保险公司除了理赔的
保险金额支出外
,
还有一些其他的支出
,
比如销售佣金
,
理赔费用
,
办公地点的
日常开销等等
,
并且这些费用在寿险实务中是必不可少的
。
同时并不是每个投保
人都会在整个保单期限内缴纳保费
,
很多情况下
,
投保人都会被规定有一个固定
的缴费年限
,
在这个缴费年限内缴纳完所有的保费
。
第
章导言
1.2
文献综述
1・2・1
国内文献综述
我们知道
,
保险精算学是刚刚发展起来的朝阳学科
,
它主要是根据经济学的
基本原理和数理统计中的方法
,
对现代生活中的各种经济活动中的风险进行评
估
、
预测和管理
,
是各种经济活动得以稳健发展的基础
。
然而现在在中国
,
精算学主要涉及的领域是保险行业
。
对保险行业的保费的
制定
,
准备金的提留等等一系列问题有着深入的研究
。
首先
,
利息理论的研究,
是精算学的一个基础
,
它主要是围绕货币的时间价值对货币进行分析
。刘占国
对年金
、
利息的计算
、
终值和现值的确定有了一个较为详细的定义
。
其
次
,
在寿险精算中
,
生存模型的构造理论起着举足轻重的作用
,
它是对保单进行
定价的主要依据之一
。
李晓林和孙佳美
(
对生命表的构造理论有了详尽的
分析
。
生命表并不是简单的统计的数据
,
它是根据在一段时间内在一个国家或某
个地区进行人口普查
,
然后再分析整理
,
进而得出的同龄人在逐年生存或者死亡
的概率
。
我国目前使用的生命表保监会在
年
月
日颁布的
《
中国人寿
保险业经验生命表
(
》
,
它包括非养老金业务男表
、
非养老金业务女
表
、
养老金业务男表和养老金业务女表
。
再次
,
寿险精算数学为寿险中各种各样
的数据的计算提供了理论依据
,
比如我们在计算纯保费的时候
,
主要是根据等价
的原则
,
就是被保险人缴纳的保费应该和他所面临的风险等价起来
,
再过渡到总
保费上
,
就是把保险公司的利润附加
、
费用附加都加进来
,
从而得出了总保费,
即被保险人最终要缴纳的费用
。
还有就是在准备金的提留上
,
关于准备金的定义
和一般的计算方法
,
卢仿先和张琳
已经明确给出
,
所谓责任准备金就是
保险人为了负起保险合同上的责任而提取的存款
。
计算准备金大致分为两种方
法
:
过去法和未來法
。
过去法的计算过程可以归纳为:
时刻
时的准备金
=
已缴保费在时刻
时的精算现值
-以往保险责任在时刻
的精算积累值
采用过去法比较容易理解
,
但是计算比较繁琐
,
一般情况下我们采用未来法
的计算过程:
第
章导言
时刻
时的准备金
=
未来保险责任在时刻
的精算积累值
-未缴保费在时刻
时的精算现值
其中不管是未来法还是过去法
,
准备金的计算就是计算在评估日的现金流量
值
,
换句话说就是在评估日时保险公司未到期的责任是多少
。
当然
,
我们在计算
寿险准备金时必须要做一些准备工作
,
比如说我们需要了解生命表的构造理论
、
保单的缴费方式以及保费是如何计算的等等
。
122
国外文献综述
和
对一组两全保险和全离散保单
的组合的准备金进行了计算
。
同样
,
他们也是在随机利率和随机死亡率的环境下
进行的计算(但他们仅仅是针对纯保费的责任准备金)
。
预期损失变量的一阶矩
和二阶矩被推导出来
,
并且蒙特卡洛方法被用来估计这个随机变量的分布
。
此外,
由于当一组保单的数量很大的时候
,
死亡率的风险相比于利率的风险明显减弱
,
这样他们在大数量的保单情形的下
,
将随机的死亡率用确定的死亡率来代替随机
的死亡率
,
去估计未来损失变量
。
在精算学术上
,
出现了许多经典的随机率模型
,
在
和
提出了离散时间和连续时间情形下的随机利率模型
,
离散
利率模型有
模型和
模型
。
这些模型在对随机利率的的建模上有
较好的可行性
。
对一些精算函数的分布做了详细的研究
,
给出了一些
精算函数的一阶矩和二阶矩
,
对精算函数在实际中的运用做了详细的阐述
。
对一组保单的现值做了深入的研究
,
,
在实际情况下给
出了保单组合的现值的定义
,
并计算出了一组保单组合的现值的一阶矩和二阶
矩
。
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